Meiner statistischen Analyse nach (irgendwo in den GOTM Threads der letzten Jahre auf Civfanatics zu finden) bringt es 10%.Zitat von d73070d0
Der Thread wurde aus der PBEM Story "Das Saufspiel - Team Vodka" herausgetrennt, justanick
Meiner statistischen Analyse nach (irgendwo in den GOTM Threads der letzten Jahre auf Civfanatics zu finden) bringt es 10%.
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Geändert von justanick (15. Januar 2013 um 20:29 Uhr)
Sir Lanzelot
Das sind doch einfach die 10% Verteidigungsbonus auf Wasserfeldern, die das Schiff auch ohne Verschanzung bekommt?
Nein, die sind bereits mit eingerechnet.
Hier ist der alte Link: http://forums.civfanatics.com/showth...70#post8943570
Sir Lanzelot
Ich weiß nicht, was Du da gerechnet hast, aber das Ergebnis 429 zu 571 ist laut CombatCalc fast exakt der Erwartungswert dafür, daß die Schiffe _keinen_ Verschanzungsbonus bekommen. Du hast Dich schlicht verrechnet: Die Annahme, daß bei 1,0 Angriff gegen 1,1 Verteidigung und sechs Trefferpunkten auf jeder Seite, der Erwartungswert für Siege zu Niederlagen = 1,0 / 1,1 wäre, ist falsch. Laut CombatCalc (und wenn Du drauf bestehst, erkläre ich Dir auch noch, wie man das per Hand ausrechnet) beträgt der Erwartungswert ungefähr 43 zu 57, was sich hervoragend mit Deiner Beobachtung deckt (429 zu 571), aus der Du die 10% Extrabonus abgeleitet hast.
Außerdem dürftest Du den Effekt einer Beförderung ohne Lebelspunktverlust überschätzt haben: Die Wahrscheinlichkeit einer Beförderung ohne Lebenspunktverlust beträgt (bei den verwendeten Standardeinheiten militärischer Zivilisationen) nur 0,5 * (1,1 / 2,1)^6 = 0,0103278... . Da kommt noch ein bischen für den Fall einer Beförderung mit einem Lebenspunktverlust gefolgt von einer Beförderung ohne Lebenspunktverlust im nächsten Kampf hinzu, aber dies dürfte sich höchstens in der dritten Stelle nach dem Komma, d.h. im Promillebereich auswirken. Zehn Prozent größerer Erfolg durch Beförderungen ist weit überschätzt.
Die Datenbasis ist für Experimente mit so winzigen Ausschlägen auch zu klein. Ich würde das Experiment mal so wiederholen: Im Editor die Lebenspunkte für Einheiten aller Erfahrung auf 100 Einstellen. Dann jeder Seite hundert dieser Einheiten in einem Stapel geben, d.h. jede Seite hat 10000 Lebenspunkte. Nun in einem Experiment einen Stapel den anderen angreifen lassen und am Ende die verbliebenen Lebenspunkte der verteidigenden Einheiten zählen (die Punkte der Angreifer zu zählen ist überflüssig, denn das ist immer 10000 - Rest der Verteidigerpunkte). Der tatsächliche Verteidigungswert sollte dann in der Nähe von (Restlebenspunkte Verteidiger) / (10000 - Restlebenspunkte Verteidiger) liegen. (Vorausgesetzt es wurde Angriffswert 1,0 verwendet.) Zur Sicherheit wiederholt man das ganze noch zehnmal um ein Gefühl für die Streuung zu bekommen und die Datenbasis zu vergrößern. Die Qualität der Daten kann weiter gesteigert werden, wenn man dem verwendeten Wasserterrain den Verteidigungsbonus nimmt, denn je näher hier die Wahrscheinlichkeit der beiden Ergebnisse an 50% liegt, desto weniger wirkt sich das unvermeidliche Rauschen bei der Messung aus.
wieso sollten die Restlebenspunkte des Angreifers denn 10000-Restlebenspunkte Verteidiger sein?
wenn ich in einem ganz einfachen Beispiel mit 2 vs 2 mit je 3 HP folgende Ergebnisse habe:
3/3 gal vs 3/3 gal -> 4/4 gal (att)
3/3 gal vs 3/3 gal -> 1/3 gal (def)
dann hatte jede Seite gesamt 6 HP als Ausgangswert, und 6 minus dem 1 verbleibenden ist 5, und nicht die 4, die der Angreifer hier noch hat (könnten genausogut auch 3 sein).
ich verstehe deinen Zusammenhang nicht, weil er weder die Beförderungen auf beiden Seiten, noch die Restlebenspunkte in einem Sieg erfasst. ich glaube, es gibt schlicht keinen Zusammenhang zwischen den beiden Werten.
oder übersehe ich etwas, das zB mit den eingestellten 100 HP anders funktioniert? aber auch das wüßte ich nicht, wie das außer für die Beförderungen sein sollte.
für die Wahrscheinlichkeitskalkulation wäre die händische Rechenmethode fein.
t_x
Du übersiehst, daß im Editor die Lebenspunkte für alle Erfahrungsstufen auf 100 eingestellt werden. Somit bringt eine Beförderung keinen Lebenspunkt.
Kann bitte ein Moderator diese Diskussion hier raustrennen und in ein eigenes Thema im Civ3-Bereich verschieben? Da liefere ich auch gerne weitere mathematische Details, aber wir sollten das Privatthema der Vodkas nicht über Gebühr mit Formeln strapazieren.
das hatte ich nicht übersehen, sondern sogar gemutmaßt, aber ich hatte in meinem Leben den Editor noch nicht geöffnet.
dennoch wird deine Formel mE nicht funktionieren, weil die Restlebenspunkte der überlebenden Angreifer keinen logischen Zusammenhang mit den Restlebenspunkten der überlebenden Verteidiger haben. oder, anders gesagt, es stimmt wie oben ausgeführt auch nicht, wenn du die Beförderung in meinem kleinen Falsifikationsbeispiel wegläßt.
t_x
Hast Recht, das war ein Denkfehler meinerseits. Dann muß man wohl die Restpunkte der Angreifer auch per Hand zählen.
Hier ein erstes Testergebnis:
Jeweils 250 Trieren mit jeweils 40 Lebenspunkten (mehr geht nicht), unabhängig von der Erfahrung der Einheit, traten in Fünfergruppen zu je 50 Schiffen gegeneinander an, d.h. in jeder Gruppe gab es anfangs 2000 Lebenspunkte. Der Verteidigungsbonus der Wasserfelder wurde auf 0% gesetzt. Die verteidigenden Schiffe wurden verschanzt.
Restlebenspunkte der Angreifer nach Gruppen...: 145 + 174 + 299 + 168 + 201 = 987
Restlebenspunkte der Verteidiger nach Gruppen: 221 + 245 + 90 + 164 + 153 = 873
Verlorene Punkte der Angreifer = 5 * 2000 - 987 = 9013
Verlorene Punkte der Verteidiger = 5 * 2000 - 873 = 9127
Fazit:
1. Es ergibt sich nicht im geringsten ein Anhaltspunkt dafür, daß die Verteidiger einen Bonus besitzen könnten, eher im Gegenteil, aber:
2. Man beachte die enorme Streuung der Ergebnisse: 145 bis 299 Restpunkte in einer Gruppe beim Angreifer, 90 bis 245 Restpunkte beim Verteidiger. Daraus ist zu schließen, daß die Anzahl von 18140 Kampfrunden noch _viel_ zu gering ist, um zuverlässige Aussagen zu bekommen, ob es einen Bonus von 10% oder sogar nur 5% oder so etwas geben könnte. (Deswegen sollte man Punkt 1 nicht zuviel Bedeutung beimessen.)
(Danke an justanick für das Abtrennen des Themas.)
So, jetzt mal _richtige_ Testergebnisse:
Testaufbau
* Trieren haben 40 Lebenspunkte, Angriff 1 und Verteidigung 1.
* Die Erfahrungsgrade haben alle gleichviele Lebenspunkte, so daß Beförderungen die Lebenspunkte nicht erhöhen.
* Wasserfelder haben keinen Verteidigungsbonus.
* Jeder Seite erhält 2500 Schiffe (mit je 40 Lebenspunkte = 100000 Lebenspunkte)
* Die Schiffe des Verteidigers sind verschanzt.
* Der Angreifer kämpft in jeder Runde mit allen Schiffen gegen den Stapel des Verteidigers.
* Es werden so viele Runden gekämpft, bis eine Seite komplett vernichtet ist.
Bemerkung
Ein einzelnes Experiment kann _niemals_ damit enden, daß beide Seiten gleichviele Lebenspunkte verlieren, da nicht beide Stapel ausgelöscht werden können. Für eine absolut korrekte Abschätzung ist das Experiment also mehrfach auszuführen.
Testausführung
Es wurden fünf Experimente ausgeführt. Notiert sind hier die Verbliebenen Lebenspunkte beider Seiten (links Angreifer, rechts Verteidiger):
a) 25 : 0
b) 476 : 0
c) 125 : 0
d) 0 : 138
e) 0 : 118
Summe: 626 : 256
Auswertung
Es wurden also 5 * 100000 * 2 - 626 - 256 = 999118 Kampfrunden ausgetragen.
Davon gewann der Angreifer 500000 - 256 = 499744 Runden.
Der Verteidiger gewann 500000 - 626 = 499374 Runden.
Das relative Verhältnis von Angriffsstärke A (= 1,0) zu Verteidigungsstärke V (gesucht) war:
A/V = 499744 / 499374
<=> V = A * 499374 / 499744
<=> V = 1,0 * 499374 / 499744
<=> V = 0,99925962...
Das würde ich als eine gute Näherung für V = 1,0 bezeichnen. Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit besitzen verschanzte Schiffe also keinerlei Verteidigungsbonus.
Edit: Tippfelhler in den Meßdaten korrigiert.
Geändert von d73070d0 (15. Januar 2013 um 21:23 Uhr)
Du hast doch keine Hobbies
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Wieso? Das war doch kaum Aufwand.
P.S.: Oder hast Du gedacht, ich hab' da 5000 Trieren per Hand reingeklickt? Das ging so: Im Editor hab' ich als "Gefangene Einheit" die Triere eingestellt. Desweiteren wurde das Curragh so geändert, daß es zum Bau 250 Bevölkerungspunkte braucht und keine Kampfwerte hat. Jede Seite hat dann zehn Curraghs und eine Triere bekommen. Dann hat die Triere im jeweils ersten Zug die Curraghs des Gegners gefangen. Jedes Curragh wurde durch 250 Trieren ersetzt. 10 * 250 = 2500.
P.P.S.: Außerdem bin ich Mathematiker, d.h. mir macht sowas Spaß.
ich hätte ja nicht mehr gedacht, dass wir beide etwas finden, wo wir uns einig sind: aber diese Aktion ist geil!
t_x
Geil?ich hätte ja nicht mehr gedacht, dass wir beide etwas finden, wo wir uns einig sind: aber diese Aktion ist geil!
t_x
Ich bin da ganz bei Jimmy.
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