Es hat nun mit folgendem Vorgehen geklappt:
Ich habe das Spiel in Steam erstmal deinstalliert.
Dann habe ich darauf geachtet, dass trotzdem die Beta aktiviert ist und hab es wieder in meiner Bibliothek installiert. Dann sah die Ordnerstruktur von BTS wieder so aus wie von den CD-Installationen. Dann habe ich es in den bekannten richtigen Ordner gepackt und jetzt läuft alles einwandfrei
Problem gelöst! Also es liegt einfach an dem Beta-Knopf! Hoffen wir, dass nun MP auch unabhängig von den Versionen (Beta und Nicht-Beta) funktioniert, aber das ist jetzt ein fortgeschrittenes Problem oder man installiert es halt sonst immer neu
Danke für den Tipp mit der Beta für Steam! Kann auf jeden Fall rein in die FAQ