Allgemein-Bildungs-Quiz III

[marlow]

bei meiner Ausgabe nicht, aber ich habe festgestellt, dass das schwankt (ich hätte fragen sollen wieviele Zeilen ):

Shaft ist dran!

[absolut vodka]

Uff, da muss ich mal kurz überlegen.

[absolut vodka]

Ja jetzt hab ich was.

Ich habe zwei Weingläser, in dem einen Rotwein, im anderen ebensoviel Weißwein. Ich nehme einen Löffel und fülle ihn mit Rotwein. Dann stecke ich den löffel in das Weißweinglas. Dann fülle ich den Löffel wieder, diesmal mit dem Gemisch von Rot- und Weißwein und stecke ihn wieder in das Rotweinglas. Wo, in welchem Glas ist jetzt mehr vom anderen Wein drin?

PS: Wir gehen davon aus, dass nix verdunstet oder was daneben geschüttet wird.

PPS: Ich hoffe ich hab alle wichtigen Informationen eingebaut.

[Zarathustra]

In den Gläsern ist gleich viel Wein beider Sorten.

[Hadrian]

Im Rotweinglas ist ein wenig mehr Rotwein als Weißwein im anderen drin, weil etwas von dem Rotwein der zuvor ins Weißweinglas gefüllt wurde wieder ins Rotweinglas kommt.

[Zarathustra]

Original geschrieben von Hadrian
Im Rotweinglas ist ein wenig mehr Rotwein als Weißwein im anderen drin, weil etwas von dem Rotwein der zuvor ins Weißweinglas gefüllt wurde wieder ins Rotweinglas kommt.

Nein.
Denn nach der Einbringung des Rot/Weißweingemisches in das Rotweinglas füllt der Weißwein auf diesem Löffel genau soviel Flüssigkeit auf wie vorher der entnommene Rotwein verdrängt hatte. (So denk ich zumindest... mal sehn was Shaft dazu meint. )

[Hadrian]

Original geschrieben von Shaft
JWo, in welchem Glas ist jetzt mehr vom anderen Wein drin?

Meine Überlegung sollte grundsätzlich schon richtig sein, aber ich habe die Frage falsch beantwortet.

In dem Weißweinglas ist mehr Rotwein als Weißwein im Rotweinglas.

[Zarathustra]

Original geschrieben von Hadrian
Meine Überlegung sollte grundsätzlich schon richtig sein, aber ich habe die Frage falsch beantwortet.

In dem Weißweinglas ist mehr Rotwein als Weißwein im Rotweinglas.

Du liegst dennoch falsch... wenn du aber so Antwortest, formuliere ich meine Antwort ebenfalls um.

Im Rotweinglas ist genauso viel Weißwein, wie Rotwein im Weißweinglas.

[oedo]

in beiden gläsern ist nach den beiden umfüllaktionen wieder gleich viel wein wie ursprünglich enthalten. das, was in dem rotweinglas kein rotwein ist, ist folgerichtig mit weiswein aufgefüllt worden. ebendiese menge an weiswein fehlt jedoch in dem (anderen) weisweinglas und wurde stattdessen durch rotwein ersetzt. also befindet sich in dem rotweinglas diegleiche menge weiswein, wie sich weiswein in dem rotweinglas befindet.

[Hadrian]

Es ist zwar nicht ganz so einfach wie ich zuerst dachte, aber die Antwort sollte dennoch richtig sein.

Mal folgende Beispielrechnung:

In jedem Glas sind 200 ml Wein. In den Löffel passen 5 ml. Nach dem ersten Umfüllen sind 5 ml Rotwein im Weißweinglas. Der Anteil des Rotweins beträgt damit 2,5%. Nun werden 5 ml vom Weißwein/Rotweingemisch in das Rotweinglas gefüllt. In diesen 5 ml sind 0,125 ml Rotwein enthalten. Und das macht den Unterschied.

[Voice from the Off]

Nee nee Hadrian

Ist schon af den ersten Blick leicht verwirrend, aber Zara und oedo haben natürlich recht. Der Armande macht das mal an nem Gegen-Beispiel fest:
2 Gläser je 100ml Wein, 1 Löffel (10ml) - die obere Zeile ist der originale, die untere der "fremde" Wein

rot weiß
|100| |100|
| 0| | 0|
------- ------

nach dem 1. Umfüllen:
rot weiß
| 90| |100|
| 0| | 10|
------- ------

nach dem Rückumfüllen: (es wird aus dem 2. Glas von beiden Weinsorten in gleichverteilter Menge weggenommen also 100/11ml=9 1/11ml weißer und 10/11ml roter)

bleibt übrig:
rot weiß
|90 10/11| |90 10/11|
| 9 1/11| | 9 1/11|
------------- ------------- und das wars

Ist ja auch logisch - wo soll den die auf einmal auftretende Differenz zwischen den Gesamtmengen von Rot- und Weißwein herkommen - in beiden Gläsern ist die gleiche Menge und Rot:Weißwein ist in der Gesamtmenge noch immer 1:1 oder 100ml:100ml.

[edit] Hey Hadrian der Armande weiß, wo dein Denkfehler liegt:

Denn nach dem ersten Umfüllen befinden sich im 2. Glas bei deiner Aufgabe 205ml und nicht nach wie vor 200ml. 5ml sind davon nicht 2,5% sondern 2,439...%. Und das machts bei 2. Umfüllen wieder wett.

Greetings A.B.

[Hadrian]

Nein, weil der Grundwert nicht immer 100 ist, sondern in dem Moment wo der Rotwein im Weißweinglas ist gleich Menge des Weißweins+Inhalt des Löffels.

[Voice from the Off]

@Hadrian: ließ den edit in Armandes letzten Post.
Friß oder Stirb!

[oedo]

überleg doch mal hadrian. ursprünglich hat das beispiel die gleiche menge an rot- und weiswein vorgegeben (was noch nicht einmal notwendig gewesen wäre). wenn Du jetzt sagst, daß sich in glas a mehr rotwein befindet, als weiswein in glas b, wirst Du erklären müssen, wo der ganze rotwein herkommt. aus dem glas b kann er nicht kommen, denn dort kann nur die menge an rotwein kommen, die durch den weiswein verdrängt/ersetzt wurde. jedoch ist nach Deiner lösung sogar weniger weiswein in glas b als rotwein in glas a ersetzt worden. Du hättest also nach dem umfüllen insgesamt mehr rotwein als weiswein, denn beide gläser sind am ende wieder gleich voll.

[Hadrian]

Ok, an Amandes Rechnung hatte mich gestört das sie gerundet hat und ich nahm an sie hätte damit die Differenz weg gerundet (der Anteil Rotwein beträgt bei ihrem Beispiel 1/11 und das ist nicht gleich 9). Mein Denkfehler war nicht zu berücksichtigen das ein Teil des Rotweines nach dem 2. Umfüllen im Weißweinglas fehlt.

So total offensichtlich erscheint mir das Ganze dennoch nicht.