Das Kampfsystem in 3.19

[Wurstblinker]

Wie ich schon mehrfach schrieb: m.E. sollte eine Einheit mit mehr als 90% Siegwahrscheinlichkeit den Kampf auch immer gewinnen. Kampfintern ginge es dann nur noch darum, den Schaden für diese Einheit zu berechnen.
Im nächsten Kampf sieht es für diese Einheit aufgrund des erlittenen Schadens ja wieder ganz anders aus und daher ist auch die Befürchtung, "Supereinheiten" würden das Spiel dominieren, in meinen Augen hinfällig.

Das darf aber nicht so sein. Eine Einheit mit 90% Siegchancen gewinnt eben in 9 von 10 Fällen. Irgendwann muss sie auch mal den einen Kampf verlieren. Das Problem ist einfach, dass man Kämpfe unter 60% oder 50% meistens nicht kämpft, weil man zuviel Angst hat. Ich mache das schon öfters und da hatte ich es schon oft genug, dass ich mehrere Kämpfe mit 25%-Chance gewonnen habe. Wer aber nie solche Kämpfe hat, bekommt natürlich den Eindruck, dass man überdurchschnittlich oft verliert.

[HeymlicH]

Das Problem ist, daß, wie von Bello beschrieben, lange Serien auftreten. Dadurch stimmen die vorher berechneten Chancen nicht, und es kommen auch regelmäßig 99% Niederlagen vor.

In Bezug auf den Ausgang eines Kampfes begünstigen längere Serien grundsätzlich den Schwächeren, obwohl der durchschnittlich genommene Schaden gleich bleibt. Die Streuung der Ergebnisse wird einfach größer. Leider ist der durchschnittliche Schaden praktisch irrelevant, interessant ist eigentlich nur, wer den Kampf gewinnt.

und da hatte ich es schon oft genug, dass ich mehrere Kämpfe mit 25%-Chance gewonnen habe.

Das ist auch so. Kämpfe mit schlechten Chancen gewinnt man häufiger, als erwartet.

[Talamar]

Gibt es denn Belege dafür dass es zu viele Serien gibt?
Bzw. Was sagt Civfanatics dazu?

Ich zweifle nicht daran dass Computer keinen perfekten Zufallsgenerator besitzen, aber man ist heute schon nahe dran.

Man kann ja mal ein paar gleichstarke Einheiten gegeneinander kämpfen lassen und gucken wie sich ihr Trefferverhalten vom Münzwurf unterscheidet.

Genauso wie Menschen den Sieg bei schlechten Chancen zu niedrig einschätzen wird häufig auch das Auftreten von Serien unterschätzt. Beim Münzwurf zum Beispiel ist eine Serie wahrscheinlicher als das Abwechseln.
Die Wahrscheinlichkeit dass Vorgänger und Nachfolger jeweils das Gegenteil sind beträgt ja nur 25%. Also gehören 75% aller Fälle zu Serien von mindestens Länge 2, gefühlsmäßig würde man ja auf 50% tippen.



Dass die Kampfreihenfolge über Sieg und Niederlage entscheidet ist doch schon immer so gewesen, ob man Stapelangriff an hat oder nicht ist da doch egal. Ich selber schicke häufig nicht die Einheit mit den besten Chancen vor, um mein Kampfergebnis zu optimieren. Und nein das hat nichts mit festen Randomseeds zu tun.

Was aber in der Tat belegt ist, dass Früher die Erstangriffe bei der Verteidigerauswahl nicht korrekt benutzt wurden. Da hat der super chinesiche Armburstschütze mit seinen zig Erstangriffen gegen Ritter verloren, weil dem Computer plötzlich erst während des Kampes aufgefallen ist dass Reiter ja gegen die Erstangriffe immun sind.
Von daher ist es durchaus nicht unplausibel dass echter Kampf und Kämpferauswahl von einander abweichen, auch wenn dieser Fehler gefixt sein sollte.

[Dogma]

Beim Münzwurf zum Beispiel ist eine Serie wahrscheinlicher als das Abwechseln.
Die Wahrscheinlichkeit dass Vorgänger und Nachfolger jeweils das Gegenteil sind beträgt ja nur 25%. Also gehören 75% aller Fälle zu Serien von mindestens Länge 2, gefühlsmäßig würde man ja auf 50% tippen.

K - Kopf
Z - Zahl

Mögliche Ereignisse bei 2 Würfen:
KK
KZ
ZK
ZZ

Serie = 50%
Wechsel = 50%

Die Wurfereignisse sind von einander unabhängig. Wie willst Du da auf 75% kommen? Tatsächlich sind lange Serien unwahrscheinlicher, wobei lang z.B. für "5mal K nacheinander" steht. Das Wort "lang" ist halt eine Definitionsfrage (ist KKZZZ eine lange Serie von ZZZ). Es auf über 50% an Wahrscheinlichkeit zu definieren wäre aber eigenartig.

KKKKK
ZZZZZ

-> also 2mal 5mal das gleiche (1/16tel Wahrscheinlichkeit dafür)

KZZZZ
KKZZZ
.
.
.
ZZZZK

-> 30mal (?) keine 5mal das gleiche

@Thread
Ich würde stark zwischen zufälligen Ereignissen, falsch berechneten Wahrscheinlichkeiten, falschen Anzeigen und falschen Zügen (A->C jedoch A->B wird ausgeführt) unterscheiden. Hier schreibt (fast) jeder über etwas anderes.
Ich selbst habe keines dieser zufälligen Ereignisse objektiv überprüfen können, kann also nix darüber sagen. Man müsste sich halt die Standabweichung anschauen. Problem bei dem Balancing ist halt immer, dass man entweder zufällige Ergebnisse erzeugt, also eine hohe Abweichung hat oder halt die Kampfergebnisse immer sehr nah an der Prognose liegen.
Ich kann mich auch täuschen, aber bei dem von Heymlich erwähnten "Effekt" müssten bei Normalverteilung beide Extreme (sehr schwach / sehr stark) gleich behandelt werden. Also entweder gewinnen sie übermäßig stärker oder verlieren, oder? (größeres Fragezeichen an einen Mathematiker)
Das mit der falschen Anzeige/Falschauswahl ist mir auch schon aufgefallen. Das nervt tatsächlich und müsste doch auch einfach abschaltbar sein. Ich denke mal das resultiert auf der Stackauswahl. Daher auch das Kataangriff-Problem. Es ist halt schwierig die Entscheidung zu treffen, ob man nun Katas drauf werfen soll oder nicht. Kann man sich stochastisch errechnen, der Mensch macht das nicht und hat vielleicht auch andere Prioritäten (opfert lieber eine andere Einheit als einen Kata)
Bellos Post ist ja eher allgemeinerer Natur, es entspricht seinem Vorschlag, wie man das Kampfsystem modifizieren könnte. Das sollte hier vielleicht nicht diskutiert werden, auch wenn ich selbst seinen Ansatz ganz gut finde, aber ebenso Balancingprobleme sehe.

Edit: Fussballspiel war echt langweilig ... .

[Talamar]

Die Wurfereignisse sind von einander unabhängig, wie willst Du da auf 75% kommen?

Okay hier kommt meine Sicht.

Achtung Spoiler:

Also meiner Meinung ist deine Argumentation richtig dass die Chance auf einen Abruch einer Serie 50% beträgt.
Allerdings sagt das doch nicht aus dass auch 50% aller Ereignisse in Serien auftreten. Denn man vergisst leicht, das eine Ereigniss einen Vorgänger und einen Nachfolger hat.
Wie du richtig schriebst sind die Ereignisse unabhänig von einander. Wäre es somit nicht korrekt wenn ich mir eine X-beliebige Zahl in einer unendlichlangen Folge raussuchen wurde und danach ihren Vorgänger und ihren Nachfolger betrachte? Der Vorgänger hat wie du schriebst eine 50% Chance das gleiche zu haben da die Chance auf Unterschied 50% beträgt und der Nachfolger hat auch noch einmal die Chance von 50% das gleiche Ereignis zuhaben. Zweimal 50% Chance gibt 75%.
Mit anderen Worten 0,5+0,5 - 0,5*0,5 = 0,75. Das ist meine Sicht der Sache.

Im übrigen habe ich gerade meinen Computer 500 Zufallszahlen erzeugen lassen und 110 hatten weder den gleichen Vorgänger noch den gleichen Nachfolger. Das macht 22% ziehmlich nahe an meinen erwarteten 25% zumindest ist noch in Rahmen der Standartabweichung ist das gut möglich im Gegensatz zu 50%.

Ich weiß das ein Computer sicherlich kein perfekter Beweis ist aber du kannst ja selber eine Münze nehmen und es ausprobieren.
Ich hatte mir die Frage shcon früher mal gestellt und da kam nach 50 Würfen nur 10 Einzelgänger raus also 20%.

Ich bin mir durchaus bewusst das es selbst in Wikipedia missverständlich beschrieben wird.

Ich glaube das ganze ist sogar hochgradig ontopic weil es ein perfektes Beispiel dafür ist wie sich Gefühl mit Daten widersprechen können, was möglicherweise für Teil der Beschwerden über das Kampfsystem verantworlich sein kann.


Oder in dem Beispiel was du gebracht hast darf man sich nur Zahlen anschauen die einen Vorgänger und einen Nachfolger haben das ist erst bei einer Größe von 3 möglich und man darf sich nur die mittlere Zahl anschauen:

000
001
010 keine Serie
100
011
101 keine Serie
110
111

in 2 von 8 Fällen liegt keine Serie vor.

Überzeugt?

[Der Kantelberg]

Naja, über 2er Serien mault ja auch keiner rum, sondern eher über 5er Serien und aufwärts.

[Dogma]

Achtung Spoiler:

Das meinte ich mit "Definition" einer Serie. Das bei 3 Würfen und nur 2 möglichen Ereignissen Du dann "Zweierserien" herausbekommst ist logisch. Die Frage ist dann, ob Du bei 3 Würfen eine Zweierserie als Serie ansiehst. Das habe ich mit "KKZZZ" sagen wollen. Bei 5 Würfen ist das Beispiel für mich keine Serie ... genauso wenig wie "011".
Den Vorgänger zu betrachten ist halt von den Wahrscheinlichkeiten her ziemlich merkwürdig, da das Ereignis ja schon eingetreten ist. Aber Deine Argumentation kann man ja auch umformulieren, also ich verstehe schon was Du meinst. Doch "lange Serien" sind nun mal unwahrscheinlich.

... und ich finde immer noch, dass das off-topic ist

[now]

Na, aber so unwahrscheinlich ist doch ein 11111 gar nicht.
Man spielt öfter Stacks mit 10-20 Einheiten.
Die Chance auf 11111 ist da relativ hoch.
Du kannst ja:
11111xxxxx 5*1/2 = 0,0625
011111 1/2 * 0,0625
x011111 1*1/2*0,625
xx011111 1*1*1/2*0,625
xxx011111 usw 1*1*1*1*1/2*0,625
ab hier aufpassen, da man 1*1*1*1*1 ausschließen muss, also
1/2*1*1*1*1*1/2*..
1*1/2...

Ergo, nach jeder 0 oder Beginn, hast du 0,0625 auf das Ereignis 11111.

xxxx011111
Also 1*1*1*1*0,5*0,0625 = 0,03125 immer, also 6 mal, ergo schonmal 18%bei nur 10 Einheiten. (Danach ist die Steigerungsrate der % nicht konstant, sondern abnehmend.)

Das heißt, bei jedem ~ 5. Mal müsstest du so eine Serie verlieren bei nur 10 Einheiten. Je mehr Einheiten es werden, desto höher wird die Chance, dass du gegen solch eine Serie verlierst.

Edit: Ich hatte ebend ein MPspiel mit 6 Kämpfen mit mehr als 10 Einheiten. Da hätten im Schnitt ~1,2 5er Serien drin sein müssn. (Hab ich jeze nich genau ausgerechnet.)

Edit2: Ich hab nen Fehler gemacht. Es müssen 0,21875% sein. Bei Ereignis 11111xxxxx hat man ja 0,0625 und nicht 1/2*0,0625 und somit muss man 5*0,03125+0,0625 rechnen für 10 Einheiten.

[Commander Bello]

Nur, um mal einen kurzen Eindruck zu geben, wie Kämpfe ausgehen können (das ist das extremste Beispiel, welches ich habe, aber da ich meine Kämpfe prinzipiell immer einzeln führe, bin ich über die vorherigen Wahrscheinlichkeiten recht gut informiert und habe mittlerweile eine ganze Sammlung von Screenshots mit diesen oder ähnlichen Resultaten):

Wie wir sehen, nimmt meine Einheit bei 99,3% Siegwahrscheinlichkeit 8 Treffer in Folge hin.
Ich beschwere mich dabei weniger darüber, dass ich bei 99,3% verliere - das sind immer noch 7 von 1000, die gegen mich sprechen.
Aber dass ich quasi ohne Gegenwehr niedergemetzelt werde , ist bei den Stärkeverhältnissen (und noch einmal: das ist alles andere als ein Einzelfall!) ein reiner Witz.

Naturgemäß fällt mir das bei eigenen Kämpfen in aller Regel mehr auf, weil - wie oben erwähnt - ich dabei die Wahrscheinlichkeiten kenne. Ändert aber nichts an der Tatsache, dass das Kampfsystem einige arge Schwächen hat.

[Dogma]

cross-post mit Bello:

@now
Ehrlich gesagt weiß ich jetzt nicht genau was Du aussagen möchtest, aber die 0,0625 sind die 1/16tel bzw. 2/32 die ich oben angegeben habe.

@Aber mal wieder zum topic
Ich bin kein Mathematiker, aber die Verletzung jeder Einheit bzw. welche gewinnt wird ja quasi in einem Spiel ausgetragen, bei welchem quasi x-mal gekämpft wird, wobei dabei jede Einheit 100Punkte besitzt. Die Schadenspunkte scheinen von der Stärke des Gegners abhängig zu sein (?). Für mich stellt sich bei dem Kampfsystem auch die Frage mit welcher Wahrscheinlichkeit welche Einheit bei diesem 100P-System gewinnt. Ob da nun ein Münzwurf passiert oder was auch immer. Also wenn jemand das Kampfsystem als solches erklären könnte, so könnte man darüber auch konkreter sprechen ... .

Für mich als Laie stellen die 100Punkte ein Problem dar. Müssten vielleicht mehr sein, damit man, so wie ich mir das System vorstelle, näher an den erwarteten Wert kommt. Nur würde dann die Berechnung länger dauern (Informatiker bin ich auch nicht, kA ob das ein Problem ist). Bei 100P und den Werten die davon abgezogen werden erscheint mir die mögliche Abweichung vergleichsweise hoch. Das x, also wie häufig dieser Abzug von 100 stattfindet, ist nicht sehr groß (oder?). Und das geht schon in die Richtung die HeymLich und Bello schildern, um das "Warum und Wieso" zu klären, müsste man das Kampfsystem dann eben genau kennen. Ich kenne es nicht^^.

[Yggdrasil]

Wenn die Serie nicht so aussehen würde, wäre der Kampf doch auch anders ausgegangen... Bei 99,3% muss so eine Serie für den Underdog dastehen. Die (bedingte) Wahrscheinlichkeit für so ein Log ist nach einem verlorenem 99%-Kampf ziemlich hoch

[Zulan]

Ist zwar kein Bilder-Thread hier aber mein Liebling ist immernoch:

[Dogma]

@CB
Ja, gutes Beispiel. Die eine Einheit macht 27 Schaden, würde also 4 "Treffer" benötigen, damit die andere Einheit tot ist. Die andere Einheit macht 14 Schaden, benötigt somit 8 "Treffer".
Die Frage die sich mir stellt ist, wie hoch nun die Wahrscheinlichkeit dafür ist, welche Einheit nun trifft. Wenn das dann tatsächlich ein Münzwurf ist, so könnte man die Wahrscheinlichkeit ja mal nachrechnen. 8 Treffer bei einem Münzwurf, also dass der Riflemen 8mal hintereinander schießt, wären 1/32 (mehr als 3%; wobei das Spiel wohl 9mal durchlaufen wird, der Grenni trifft ja auch einmal). Woraus ergeben sich die Zahlen 14 und 27 bzw. der Schaden der im Kampfwert zur Berechnung herangezogen wird?

Letztlich erreichen die Leute über die 100P halt einmal, dass man Verletzungen bei Einheiten erzeugen kann. Zum anderen integriert man einen Zufallsgenerator der sonst ja nicht möglich wäre (man würde ansonsten ja immer die 99,9% erhalten). Anders formuliert, irgendwo muss ja der "Zufall" integriert werden.

Edit:
Thx @CB unter mir

[Commander Bello]

Na, aber so unwahrscheinlich ist doch ein 11111 gar nicht.[...]

Entschuldigung, aber das geht doch an der Realität vorbei, weil du davon ausgehst, dass die kämpfenden Einheiten stets gleich stark sind.

Wir sprechen hier aber unter anderem auch darüber, dass eine Einheit deutlich stärker als die andere ist.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer berechnet sich pro Kampfrunde nach den Werten für den Angreifer (A) und den Verteidiger (V):
A/(A+V)
Nehmen wir die Axt (A) gegen das Schwert (V): beide auf Grasland, keine weiteren Modifikatoren durch irgendwelche Beförderungen, kein Angriff über Fluß hinweg; dann kommen wir zu folgender Wahrscheinlichkeit für den einzelnen Treffer:
7,5/(7,5+6) = 0,5555555....
Also hat die Axt als Angreifer pro einzelner Kampfrunde 56% Wahrscheinlichkeit, einen Treffer zu landen.
Das ganze wird dann noch modifiziert durch die Trefferpunkte, die pro Kampfrunde abgezogen werden (20 von 100 Trefferpunkten bei gleichstarken Einheiten; also wären 5 gewonnene Kampfrunden für eine der beiden Einheiten notwendig, um den Kampf zu entscheiden).
Die Axt wird also 5 gewonnene Kampfrunden benötigen, das Schwert derer 6.

Dieser Modifikator bevorteilt, wie oben in meinem Screenshot gesehen, die schwächere Einheit, da die überlegene Einheit so stark sein kann, wie sie will, aber weniger als 13 Trefferpunkte pro Sieg der schwächeren Einheit habe ich noch nie gesehen).
Geht man von diesen Extremwerten aus, dann benötigt die stärkere Einheit 100/27 = 4 (genau: 3,70370370...) Treffer, um den Gegner zu schlagen, während die schwächere Einheit 8 Treffer (genau: 7,6923....) benötigen würde.
D.h., die schwächere Einheit benötigt - ungeachtet der Stärkeverhältnisse - "lediglich" (im allerungünstigsten Falle) die doppelte Anzahl der Treffer, um den Gegner zu schlagen. Wie gesagt, das kann dann auch bei Stärke 25 gegen Stärke 3 auftreten (eigentlich würde man gefühlsmäßig ja erwarten, der Schwächere müsse dann auch 8mal so häufig treffen).

Und dann werden sogar "kurze" Strecken (3 oder 4 Treffer in Folge) oftmals schon kampfentscheidend.

[Dogma]

Ja, sehr gute Erläuterung. Du hast quasi alle meine Fragen beantwortet und ich war mit meinen Vermutungen knapp dran^^.

Ansonsten würde es ja schon etwas nützen, wenn man die 100 auf z.B. 500 oder eben 1000 hochsetzen würde. Natürlich würde dann womöglich zu häufig der erwartete Wert eintreten. kA, einfach mal ausprobieren oder eben die Abweichung bei 100, 500 oder eben 1000 berechnen. Schließlich bleibt ja die Wahrscheinlichkeit, überhaupt einen Treffer zu landen und die würde dann "bedeutender" werden.