(Vorläufige) Lösung für die Königliche Armee

[Muad Dib]

Für alle die (wie ich) mit der Größe der königlichen Armee nicht zufrieden sind, habe ich mal ein bisschen getestet und zumindest zwei Modifier für deren Vergrößerung in der Datei GlobalDefines.xml gefunden:


<Define>
<DefineName>REVOLUTION_EUROPE_UNIT_THRESHOLD_INCREASE</DefineName>
<iDefineIntVal>10</iDefineIntVal>
</Define>
<Define>
<DefineName>REVOLUTION_EUROPE_UNIT_THRESHOLD</DefineName>
<iDefineIntVal>75</iDefineIntVal>
</Define>


Offenbar schafft der König immer dann eine neue Truppe an, wenn man eine bestimmte Anzahl von Freiheitsglocken produziert hat (mit ein paar zufälligen aber geringen Schwankungen). Der Startwert wird dabei durch den Threshold bestimmt (Standard 75). Dieser wird dann nach jedem Armeezuwachs um den Treshold_Increase als Prozentsatz erhöht (Standard 10%). Das Ganze wird dann wohl noch durch den Schwierigkeitsgrad und/oder die Spielgeschwindigkeit modifiziert, das habe ich aber nicht mehr getestet. Auf Normal/Kundschafter kommt die erste Erhöhung jedenfalls bei ca. 60 Glocken.

Damit sollte sich doch zumindest mal eine vorläufige Lösung realisieren lassen, bei der man nicht mehr so hart für große Kolonien mit entsprechend hohem Bedarf an Freiheitsglocken bestraft wird.

Wäre toll, wenn das ein paar Leute mal austesten könnten und hier ihre Erfahrungen mit verschiedenen Werten schreiben (bitte mit Schwierigkeitsgrad/Spielgeschwindigkeit).

Und es wäre echt klasse, wenn jemand noch eine Möglichkeit findet, die Startgröße der königlichen Armee zu verändern.

[AlknicTeos]

ne Formel wär nett dafür

[Muad Dib]

Bitte schön, du hast es so gewollt.

Ich habe selber noch ein paar Testläufe gemacht und ein paar Zahlen zusammen getragen. Die Formel müsste demnach ungefähr wie folgt aussehen:

Schwellenwert[0] = Treshold + Faktor_Schwierigkeitsgrad + Faktor_Spielgeschwindigkeit + Zufallsfaktor

Schwellenwert[t+1] = Schwellenwert[t] * (2 + Treshold_Increase/100) + Zufallsfaktor
bzw.
Schwellenwert[t+1] = Schwellenwert[0] * (2 + Treshold_Increase/100)^t + Zufallsfaktor

(^ => Hochzahl)

t = Anzahl bereits erfolgter Truppenerhöhungen

Faktor_Schwierigkeitsgrad:
Pilgerer 10
Pionier 0
Kundschafter -10
Eroberer -20
Gouverneur -30
Patriot -40
Revolutionär -50

Faktor_Spielgeschwindigkeit:
Schnell -20
Normal 0
Episch 20
Marathon 110 (Den Wert finde ich sehr seltsam, da er als einziger nicht passt. Eventuell hat mir ja der Zufallsfaktor einen Streich gespielt. )

Zufallsfaktor:
etwa +10 bis -10 (Könnte auch ein Prozentsatz sein. )


Sobald die Zahl der insgesamt produzierten Freiheitsglocken den Schwellenwert überschreitet, fügt der König eine weitere Truppe seiner Armee hinzu. Der Glockenzähler geht dabei also nicht auf Null zurück. Das lässt sich im Stadtbildschirm erkennen, wo bei der Kulturerweiterung einfach weiter gezählt wird.


Beispiele:

Kundschafter, Normal:
1. Truppe nach 75 - 10 + 0 = 65 produzierten Freiheitsglocken
2. Truppe nach 65 * 2.1 = 136,5 produzierten Freiheitsglocken
3. Truppe nach 136,5 * 2.1 = 286,65 produzierten Freiheitsglocken
usw.

Patiot, Episch:
1. Truppe nach 75 - 40 + 20 = 55 produzierten Freiheitsglocken
2. Truppe nach 55 * 2.1 = 115,5 produzierten Freiheitsglocken
3. Truppe nach 115,5 * 2.1 = 242,55 produzierten Freiheitsglocken
usw.

Natürlich muss in jeder Runde noch der Zufallsfaktor dazu gerechnet werden.


Für eventuelle Mods bedeutet das folgendes: Je höher der Treshold-Wert desto langsamer bekommt der König Truppen. Je höher der Treshold_Increase-Wert desto stärker wird das Truppen-Wachstum gebremst (weil der Schwellenwert schneller exponentiell steigt).

Ich denke, eine gute Möglichkeit wäre, den Anfangswert relativ niedrig einzustellen und dafür den Anstieg merklich zu erhöhen. Auf diese Weise würde der König anfangs recht schnell Truppen bekommen, was einen Rush unattraktiver machen würde. Da der Bedarf an Freiheitsglocken linear mit der Bevölkerung anzusteigen scheint, käme der König bei einer größeren Kolonie ins Hintertreffen (man braucht weniger Freiheitsglocken für die Überzeugung der Bevölkerung als der König für Soldaten).

Die genauen Werte müsste man natürlich erstmal ausprobieren. Grundsätzlich ergibt sich aber folgende mathematische Gleichung:

(Glockenbedarf pro Bevölkerung) * Bevölkerung = Schwellenwert[0] * (2 + Treshold_Increase/100)^[(Königliche Truppen pro Bevölkerung) * Bevölkerung]

Angenommen man braucht 50 Freiheitsglocken pro Kolonist um die Hälfte der Bevölkerung zu überzeugen und die revolutionäre Überzeugung nimmt mit der Zeit um -1 pro Kolonist und Runde wieder ab. Bei 25 Runden massiver Glockenproduktion bräuchte man dann etwa 75 Glocken pro Kolonist. Der Turning-Point soll bei einer Bevölkerung von 100 Kolonisten liegen und auf jeden Kolonisten sollen 1,5 Truppen kommen. Dann ergibt sich:

75 * 100 = Schwellenwert[0] * (2 + Treshold_Increase/100)^[1,5 * 100]

Je nachdem welchen Wert man vorgeben will, erhält man:

Treshold_Increase/100 = {[1,5 * 100]ste Wurzel aus (75 * 100 / Schwellenwert[0])} - 2
bzw.
Schwellenwert[0] = 75 * 100 / (2 + Treshold_Increase/100)^ [1,5 * 100]

Grundsätzlich gilt dabei, je höher der Treshold_Increase desto leichter wird der Unabhängigkeitskrieg nach dem Turning-Point und umso schwerer davor. Der Turning-Point selber ergibt sich aus der gewünschten Bevölkerungsgröße und dem gewünschten Truppenverhältnis. Nur die Anzahl der benötigten Glocken müsste noch herausgefunden werden (zu beachtende Faktoren: Zunahme und Abnahme der revolutionären Überzeugung, Glockenproduktion für Gründerväter, durchschnittlicher Zeitraum und Verlauf der Glockenproduktion). Ich halte eine Zahl von mindestens 100 für realistischer, ist aber nur ein Schuss ins Blaue.

Wäre toll, wenn da jemand mal ein bisschen was austesten könnte. Ist ja schließlich bald langes Wochenende.

An dem ich vielleicht was besseres vorhabe.

Ja, das gibt es.

[Muad Dib]

Vielleicht könnte ein Moderator den Thread in das neue Mod-Unterforum verschieben.

Danke.


Worf

[AlknicTeos]

Schwellenwert ist jener wert, bei dem sich die REF erhöht?

Also REFi = REF0 * V^t

Refi ... Aktuelle REF
Ref0 ... Start REF
V ... Verstärkungsfaktor (umwieviel sich die REF erhöht, dass ja auch nich linear)

[Muad Dib]

Ja, so ist es. Die Größe der Streitmacht hängt also von der Gesamtzahl aller jemals produzierten Glocken ab. Immer wenn sich diese über den nächsten Schwellenwert erhöht, gibt es eine neue Truppe.

In den Stadtbildschirmen bekommt man die Zahl für die einzelne Stadt angezeigt, wenn man mit dem Zeiger über die Glocke geht. Dann muss man "nur" noch die Zahlen aus allen Städten zusammenzählen.

[Muad Dib]

Schwellenwert ist jener wert, bei dem sich die REF erhöht?

Also REFi = REF0 * V^t

Refi ... Aktuelle REF
Ref0 ... Start REF
V ... Verstärkungsfaktor (umwieviel sich die REF erhöht, dass ja auch nich linear)
t .... anzahl der Schwellenanstiege
sehe ich das so richtig?

Genau, eine stinknormale exponentielle Wachstumsfunktion.

[AlknicTeos]

kennst du V ? Verstärkungsfaktor

[Muad Dib]

Ja, habe ich oben schon geschrieben.

V = (2 + Treshold_Increase/100)
REF(0) = Treshold + Modifizierung durch Schwierigkeit und Geschwindigkeit

Wobei Treshold und Treshold_Increase in der genannten Datei zu finden sind.

Wobei die Formel genau genommen den Erwartungswert beschreibt. Der tatsächliche Wert hat noch eine zufällige Schwankung.


Die Größe der Königlichen Armee ergibt sich dann als Startgröße + t.

[AlknicTeos]

hm, habs mal kurz im excel nachgeguckt

Pilgerer/Episch ohne zufall

85
178,5
374,85
787,185
1653,0885
3471,48585
7290,120285
15309,2526
32149,43046
67513,80396
141778,9883
297735,8755
625245,3385
1313015,211

so ist es nich, ich guck mal nach bei nem game pilger/episch

[AlknicTeos]

wieso kann man keine excel tabelle einfügen grml....

<Define>
<DefineName>REVOLUTION_EUROPE_UNIT_THRESHOLD_INCREASE</DefineName>
<iDefineIntVal>10</iDefineIntVal>
</Define>

ist in REFi = REF0 * V^t, das V

Kultur die ich gebraucht hab für die Expansion
0
165
360
575
792
1040
1349
1637
1973
2351
2771
3233
3695
4241
4829
5477
6215
7025
7916
8870
9950

wenn man sichs dann ansieht ergibt sich leider ein viel zu niedriger wert für die 2te Ableitung... fast linear.... 50....

sry deine Schwellenwertsberechnung liegt gründlich daneben.

UND ein niedrieger treshold increase erleicht den unabhängigkeitskrieg

[Muad Dib]

OK, du hast recht. Ich hatte ungefähr dieselben Zahlen wie du, habe dann aber die Formel falsch entwickelt. Ich hätte es wohl besser von Anfang an richtig aufschreiben sollen . Ich habe mich mit der Formel insofern vertan, als dass nur die Differenz um den Wachstumsfaktor erhöht wird. Es ergibt sich also eine Folge ansteigender Differenzen. Wenn man diese addiert, erhält man folgende Reihe:

REF(t) = REF(t-1) + [REF(t-1) - REF(t-2)] * (1 + Treshold_Increase) + Zufallsfaktor
=> REF(t) = REF(1) * [Summe (1 + Treshold_Increase)^(i-1) für i von 1 bis t] + Zufallsfaktor

mit: REF(1) = Treshold + Faktor_Schwierigkeitsgrad + Faktor_Spielgeschwindigkeit + Zufallsfaktor

Wenn man beide Formeln in Excel nachrechnet, erhält man identische Ergebnisse, diesmal scheine ich es also richtig zusammengefasst zu haben (Folgen und Reihen waren noch nie so recht mein Ding ). Dabei erhalte ich folgende Werte, die ziemlich gut mit deiner Beobachtung übereinstimmen:

165
346,5
546,15
765,765
1007,3415
1273,07565
1565,38322
1886,92154
2240,61369
2629,67506
3057,64257
3528,40682
4046,2475
4615,87225
5242,45948
5931,70543
6689,87597
7523,86357
8441,24992
9450,37492

Nach dieser Formel kann man durch den Treshold die Größe des Schwellenwertes proportional verändern. Das wäre also eine gute Stellschraube für den allgemeinen Schwierigkeitsgrad. Je höher der Wert, desto leichter wird das Spiel. Wenn man den Wert z.B. verdoppelt, erhält der König bei gleicher Menge produzierter Glocken nur die Hälfte an zusätzlichen Truppen.

Mit Treshold_Increase beeinflusst man die Verlangsamung des Truppenwachstums. Je höher der Wert, desto schneller wächst der Schwellenwert und umso stärker verlangsamt sich das Wachstum der Königlichen Armee. Deshalb führt ein höherer Wert bei gleicher Glockenproduktion zu weniger Armee.

Leider gibt es jetzt keine Möglichkeit mehr, sich die Werte für einen gewünschten Turning-Point direkt auszurechnen. Da muss man eben eine kleine Simulation per Excel-Tabelle machen.

z.B.:

erste Spalte (t = Anzahl der Truppenerhöhungen):
in A1: 1
in A2: =A1+1
in A3+: A2 kopieren

zweite Spalte ((1 + Treshold_Increase)^i = Wachstumsfaktoren):
in B1: =(1+D$2/100)^(A1-1)
in B2+: B1 kopieren

dritte Spalte (REF(t) = Schwellenwert):
in C1: =D$1*SUMME(B$1:B1)
in C2+: C1 kopieren

vierte Spalte (Vorgabewerte):
in D1: REF(1)
in D2: Treshold_Increase


Grundsätzlich gilt aber immer noch, dass man denselben Turning-Point (Anzahl an Glocken) mit verschiedenen Werten erreichen kann. Bei einem höheren Treshold muss man dazu den Treshold_Increase verringern. Bei der gewählten Anzahl an Glocken erhält man so die gleiche Truppenstärke. Aber: bei geringerem Treshold_Increase wäre der Schwellenwert für darüber hinaus gehende Truppenerhöhungen niedriger, der König erhält also leichter zusätzliche Truppen.

Oder anders gesagt, ein höherer Treshold_Increase erleichtert den Unabhängigkeitskrieg, wenn man seine Kolonie über den Turning-Point hinaus vergrößert (dem gleichen höheren Glockenbedarf steht ein geringerer Truppenanstieg gegenüber). Gleichzeitig müsste man den Treshold verringern, um bei derselben Glockenzahl wieder die gleiche Truppenstärke zu erhalten. Dadurch erhält der König vor dem Turning-Point schneller Truppen. Das würde Spieler benachteiligen, die den Aufbau einer wirtschaftlich starken Kolonie vernachlässigen und früh auf die Unabhängigkeit gehen. Sie würden sich einem größeren Verhältnis der Königlichen Armee zur Bevölkerung gegenüber sehen.


So, ich hoffe, das war jetzt endlich alles richtig und gut verständlich.

[AlknicTeos]

hm, deckt sich gut

[Muad Dib]

WAS ZUM TEUFEL!!!!

Habe gerade gemerkt, dass sich die Anzahl an Einheiten vergrößert, die der König bei einer Truppenerhöhung bekommt. Am Anfang sind es noch einzelne Einheiten, später dann gleich 10 auf einmal. Kein Wunder, das da die Truppenstärke explodiert!!! Das spricht dann wohl für eine noch stärkere Verlangsamung.

Nach ersten (sehr groben) Beobachtungen erhöht sich Anzahl an Einheiten wohl jedesmal so grob um 10%. Demnach hätte man nach 25 Erhöhungen rund 100 zusätzliche Einheiten, nach 32 Erhöhungen 200 Einheiten und nach 36 Erhöhungen 300 Einheiten. Vielleicht kann das mal jemand verifizieren.

Außerdem sehe ich gerade, das bei der Einstellung Revolutionär/Schnell -70 vom Treshold abgezogen werden. Der darf also nicht unter 71 fallen.

Ich probiere jetzt einfach mal Treshold = 75 und Treshold_Increase = 15 als Einstellung aus. Da hätte man es dann bei Revolutionär/Normal nach ca. 14000 Glocken mit 200 Soldaten und nach 25000 Glocken mit 300 Soldaten zu tun. Ich denke für die Schwierigkeitsstufe wären 300 Soldaten als Gegner für eine größere Kolonie (ca. 100 Kolonisten) ganz angemessen. Jetzt muss man nur noch schauen, wieviel Glocken diese benötigen für die Revolution und ein paar Gründerväter. Da rate ich mit den 25000 einfach ein bisschen ins Blaue. Oder gibt es dazu schon ein paar genauere Informationen?

[AlknicTeos]

REF(0) kann nicht negativ werden(erster Schwellenwert) da haben sie mal nachgedacht^^

der increase faktor ist jener faktor mit dem die REF zunimmt oO, 100 ist keine gute idee^^