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Thema: Physik? Hab ich noch nie verstanden! Der Thread für Physik-Fragen an die Profis

  1. #1081
    Registrierter Benutzer Avatar von Cr4ck
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    Zitat Zitat von demonaz Beitrag anzeigen
    Hier hatten wir es auch schon davon...

    Ich kann (nur) aus der Praxis berichten. Aktuell ist der Himmel bewölkt (keine dunklen Regenwolken), keine direkte Sonneneinstrahlung, der Sonnenstand weicht aktuell noch geschätzte 25-30° von der Dachausrichtung ab - trotzdem gibt es aktuell fast 3 kW vom Dach. Solarthermie würde hier recht wenig liefern.

    Das mit der Temperatur ist soweit richtig. Die Effizienz ist am größer, je niedriger die Temperaturen sind. Im Aprfil bei 10°C Außentemperatur ist die Leistung niedriger als im Juli bei 30°C. Die physikalische Ursache dafür kenn ich allerdings auch nicht Im Winter hast du von der Solarthermie recht wenig, von der PV schon.

    Haltbarkeit? Die bauen mit der Zeit schon ab, wieviel das aber insgesamt ausmacht
    Die Physikalische Ursache dafür, wie ich gerade kurz eigenlesen habe, liegt darin, dass in den meisten Festkörpern der Bandabstand, d.h. die Energiedifferenz zwischen Valenz und Leistungsband, abnimmt. Anscheinend nimmt das Einfluss auf die Energie der Photoelektronen, und beeinflusst daher die Spannung. Die Theorie hinter den Bändern ist mir allerdings noch zu hoch; Festkörperphysik höre ich erst im Wintersemester.
    Zitat Zitat von Frozen Beitrag anzeigen
    Nach Falkes Ele Kata Stack im PB 57 hatte meine MG über 50 EP und war noch fit Emoticon: ohnein

  2. #1082
    S.P.Q.R.
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    Wenn Photonen auf die Solarzelle fallen, dann werden Elektronen vom Valenz- in das Leitungsband angeregt. (Energetisch höherer Zustand)
    Damit diese Elektronen nicht direkt wieder zurück fallen muss man etwas tricksen, anschaulich kann man sich das aber zB bei Silizium mit einem einfachen Modell überlegen.
    Silizium hat eine indirekte Bandlücke (indirekt heiße keine WW der Bandlücke mit Photonen, da Valenzband max und Leitungsband min bei verschiedenen k-Werten -> Photon hat nur den Impuls h -> braucht zusätzliches Phonon für Impulsübertrag.), dh. die Bandlücke kann nicht durch Licht angeregt werden. Statdessen wird ein höheres Niveau im Leitungsband durch die Sonne angeregt und die Elektronen relaxieren dann in die Bandlücke, wo sie nicht mehr optisch rekombinieren können. Diese "gefangenen" Elektronen haben dann eine Potentialdifferenz entsprechend der Bandlücke (~ 1eV -> 1V Spannung pro Zelle). Wird die Solarzelle jetzt wärmer, dann wird natürlich die Bandlücke kleiner was den Wirkungsgrad sinkt erstmal gedanklich.
    Generell ist diese feste Bandlücke ein Problem, da alle "roteren" Anteile im Licht keine Elektronen anregen und die zusätzliche Energie "blauerer" Photonen verloren geht, so optimiert man die Solarzelle da natürlich auf einen Wert. Eine kleinere Bandlücke hat jetzt aber desswegen nicht so drastische Auswirkungen auf die Effizienz, da zwar weniger Energie pro Photon erhalten wird, aber mehr "rote" Photonen zusätzlich genutzt werden. (Es gibt auch Mehrschicht-Zellen für die Raumfahrt usw um das zu lösen.)
    Eine höhere Temperatur sorgt auch für mehr Phononen. Wenn wir jetzt diese indirekte Bandlücke zur Aufrechterhaltung von der Trennung von Elektron und Loch nutzen, dann kann jedes Phonon mit dem passenden k Vektor ein e-h-Paar rekombinieren, welches ansonsten als elektrischer Strom zur Verfügung gestanden hätte. Das Prinzip bleibt bei räumlicher Ladungstrennung das Gleiche. Mehr Phononen -> mehr e-h-Rekombination -> weniger Strom.
    Diese Rekombination von e-h-Paaren ist auch der Grund, warum Solarmodule altern. Wenn mit der Zeit Kristalldefekte vom Substrat in die aktive Zone wandern oder dort entstehen, dann sind diese zusätzliche Rekombinationszentren wo e-h Paare ohne den passenden k-Vektor rekombinieren können. -> Effizienz sinkt.

    Es gibt sicher noch diverse weitere Effekte, falls da was anderes noch Dominiert, bitte korrigieren, ich hab in der uni eigentlich mehr mit umgekehrten Solarzellen (Laser ) zu tun.
    "Entweder werden wir einen Weg finden oder wir machen einen." Hannibal

  3. #1083
    Wolf im Krokodilpelz Avatar von Mongke Khan
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    Zur Zeit bin ich in Physik-Laune und will mir da Dinge beibringen

    Folgendes Problem habe ich mir vorgenommen:

    Ein U-Boot fährt durchs Wasser. Das Ruder zeigt geradeaus, es gibt keine Strömungen etc. Das U-Boot soll konstant so schnell fahren, wie möglich.

    Gemäß dieser Formel (https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)) setze ich für die Dichte von Salzwasser 1027 kg/m³ ein und nehme an, dass C_D und A beide 1 sind (für letzteres behandle ich mein U-Boot als Zylinder, für C_D hab ich keine Ahnung, was realistisch ist).
    Den Angaben zum Motor entnehme ich, dass der eine Leistung von 20,58 kW erbringt.

    Wie komme ich damit weiter? Schön wäre auch, wenn ich berechnen kann, wie stark ich aufs Gaspedal drücken muss um eine bestimmte Geschwindigkeit zu halten.

    Bei Physikern hab ich noch nicht ganz verstanden, wie Vektoren funktionieren - das F_D hätte ich als Vektor interpretiert, der gegen das Boot gerichtet ist und suche meine Geschwindigkeit so, dass sich das gerade aufhebt mit dem Vektor, der mein Boot anschiebt.
    Wenn ich eine gegebene Geschwindigkeit habe, kann ich die zwar einsetzen, weiß dann aber nicht weiter.

    Ich hoffe, es ist einigermaßen klar, was ich will. Mit Physik ist es bei mir nicht weit her.

    E: Falls relevant: das Boot wiegt 6500kg
    Geändert von Mongke Khan (21. November 2019 um 21:47 Uhr)
    Zitat Zitat von Ghaldak Beitrag anzeigen
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  4. #1084
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    C_D dürfte so 0.04 sein. Das ist die Stelle, wo die Form ins Spiel kommt. Als Zylinder wärens 0.82.

    F_D ist die Kraft, der du entgegenwirken musst. Das Gewicht spielt da nur indirekt eine Rolle, einerseits durch die träge Masse, die der Beschleunigung entgegenwirkt (irrelevant bei gleichbleibender Geschwindigkeit) und andererseits durch die Gewichtskraft, die dem Auftrieb entgegenwirkt und beim U-Boot normalerweise im Gleichgewicht ist.

    Leistung ist Kraft*Weg. [math]P_d = F_d \cdot v = 0.5 \rho v^3 A C_d = 0.5\cdot 1027 {kg}/{m^3} \cdot v^3\cdot 1m^2\cdot 0.04[/math] oder so.

  5. #1085
    Wolf im Krokodilpelz Avatar von Mongke Khan
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    Wenn ich also fordere

    [math]20580 kg m^2 / s^3 = 1/2 * 1027 kg/m^3 * v^3 * 1m^2 * 0,04[/math]

    und das nach der Geschwindigkeit auflöse (da bekomme ich ca. [math]1000 = v^3 -> v = 10 m/s[/math] raus) heißt das, ich kann maximal 36 km/h fahren? Das macht zumindest mehr Sinn, als was ich bislang hatte
    Zitat Zitat von Ghaldak Beitrag anzeigen
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  6. #1086
    S.P.Q.R.
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    Normalerweise würdest du die Summe der Kräfte (Antrieb, Reibung,...) gleich Masse*Beschleunigung setzen. Das ergibt dann eine Differentialgleichung, die man lösen kann.....
    Da du dich aktuell allerdings nur für vmax interessierst und nicht für die gesamte Bewegung kannst du das Problem vereinfacht nähern:
    Wenn die Antriebskraft gleich der Reibung ist, dann ist die Beschleunigung 0. => Die Geschwindigkeit ist konstant.

    Die Formel P=F*v~v3 irgendwo unten im Wikipedia gibt dir die Antwort auf deine konkrete Frage. Um diese Formel zu erhalten wurde genau das oben Beschriebene gemacht und die antreibende Kraft gleich der Reibung gesetzt. Da du die Leistung und nicht die Kraft gegeben hattest brauchst du die Multiplikation mit v. (Kannst mit den SI Einheiten überprüfen)

    Um den Bezug zum Gaspedal zu bekommen brauchen wir Daten, welche Position des Pedals welchem Wert an Schub entspricht.
    Nehmen wir mal an, es ist linear: Pedal zu 10% gedrückt -> 10% der Motorleistung.

    Jetzt können wir damit endlich die Geschwindigkeit ausrechnen (ich Runde mal etwas fürs Kopfrechnen):
    2 kW = 0.5 * (1e3 kg/m^3)*v^3 * 1 m^2 *1
    ohne Einheiten (Weil übersichtlicher ):
    v=(2000*2/1000)^(1/3)=2^(2/3) ~ 1.5
    1.5 m/s ~ 5 km/h
    Ein garnet mal so unmöglicher Wert für 10% Leistung würde ich sagen. 100% Leistung ist jetzt dein Job.

    Nun zu der Frage, warum Vektoren: Wir Physiker schreiben Vektoren gerne als fette Buchstaben oder mit Strich drunter oder Pfeil drüber oder...
    Bei unserem Boot sind wir bei 3 dim Vektoren. (x,y,z)
    Bei unserem einfachen Beispiel macht das mit den Vektoren eigentlich nicht so viel Sinn. Fahren wir 35° Südwest und gleichzeitig mit 10° Neigung nach oben wäre das jetzt natürlich super als Vektor in den 3 Komponenten darstellbar.
    Es geht aber einfacher zu rechnen: Wir können das Koordinatensystem so drehen, dass in genau diese komische Richtung, wo das Boot fährt, unsere x-Achse zeigt. Schon werden y,z gleich 0 und wir haben nur noch 1dim Vektoren (also normale Zahlen) in der Formel.

    Wenn wir jetzt Kurven fahren bzw die Erdanziehung berücksichtigen etc dann ist das natürlich etwas schwerer.
    Wo zeigt die Erdanziegung in dem Koord.System von grade hin? Total schräg nach irgendwo.
    Also wollen wir dann doch wieder das Sytem was wir kennen, in dem a_z=-g gilt.
    Damit ist jetzt für die Geschwindigkeit ein Vektor aufzustellen, der die Geschwindigkeitskomponenten nach Nord/Süd als v_x, die Ost/West als _y und die Steig/Sinkrate als v_z enthält. Gleichzeitig haben wir einen beweglichen Motor -> Die Antriebskraft ist F=(Fx,Fy,Fz)T
    Am einfachsten geht es, wenn wir jetzt alle 3 Raumrichtungen getrennt voneinander rechnen. Das geht, solange zB Fx eine Funktion von x bzw Ableitungen von x ist. Sobald wir Fx(x,y,dx/dt,dy/dt...) oder so ähnlich haben, brauchen wir Matrizen, die wir diagonalisieren.
    Wenn wir das jetzt das Beispiel von oben mit Gravitation rechnen wollen funktioniert es leider trotzdem nicht so einfach, da wir a=0 angenommen haben -> Wir brauchen eine DGL. (Keine Ahnung, ob du dich mit DGLs auskennst, ist auch net so schwer, kann man in dem Fall mit ner e-Fkt gut lösen, wäre jetzt das nächste Level^^)
    "Entweder werden wir einen Weg finden oder wir machen einen." Hannibal

  7. #1087
    Wolf im Krokodilpelz Avatar von Mongke Khan
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    Danke für die ausführliche Antwort
    DGLen sollte ich mittlerweile können, andererseits bin ich heute beim Beweis, dass kein allgemeines lineares Mehrschrittverfahren A-stabil sein, wenn es Ordnung > 2 haben soll, beinahe eingepennt

    Die Mathematik ist also weniger das Problem, als vielmehr die Übertragung auf die wirkliche Welt. Tatsächlich hab ich mich immer gefragt, wie man auf diese ominösen DGLen kommt
    Zitat Zitat von Ghaldak Beitrag anzeigen
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  8. #1088
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    Keine Ahnung, was dein Mathekram genau ist, klingt nach Numerik. Ich bin zum Glück durch die Mathe Vorlesungen schon durch, was DGLs betrifft hat die Mathe VL mich eher verwirrt.

    Aber das mit der DGL geht recht einfach:
    Du hast ja die Summe der Kräfte: F=m*a=F_Antrieb + F_d und du weißt hoffentlich, dass a=dv/dt=dx^2/dt^2.
    Das musste nur zusammen einsetzen:
    m*dx^2/dt^2=F_Antrieb + 1/2*roh*C*A*(dx/dt)^3
    Auch wenn das durch das ^3 net so schön zu lösen ist (habs grad mal durch wolframalpha gejagt) und ich mit dem Tipp der einfachen e-fkt daneben lag. (nur bei linearen Reibungen...)
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  9. #1089
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    Naja, die e-Funktion wirft man schon erstmal rein, um das homogene Problem zu lösen.

    [math] m*dx^2/{d^2t}=F_A + 1/2*\rho*C*A*(dx/dt)^3[/math]
    mit [math]dx/dt = v[/math] :
    [math] m*{dv}/{dt}=F_A + 1/2*\rho*C*A*v^3[/math]
    homogen:
    [math] m*{dv}/{dt} - 1/2*\rho*C*A*v^3=0[/math]

    Ansatz [math]v = e^{\lambda t}[/math] :
    [math] m*\lambda e^{\lambda t} - 1/2*\rho*C*A*e^{3 \lambda t}=0[/math]
    [math] m*\lambda = 1/2*\rho*C*A*e^{2 \lambda t}[/math]

    Ist einigermaßen zum kotzen, das nach [math]\lambda[/math] aufzulösen, deshalb nimmt man für nichtlineare DGL normalerweise spezialisierte Ansätze.
    Wir haben es hier mit einer gewöhnlichen, autonomen, nichtlinearen DGL erster Ordnung zu tun, das passt in die Form der Bernoullischen Differentialgleichung mit f = 0.

    Also substituiere [math]z = v^{1-3} = v^{-2}[/math] und dann kommt laut Wiki das raus (nachrechnen!):
    [math] m*{dz}/{dt} = -\rho*C*A[/math]

  10. #1090
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    Gibt es eine Fachrichtung, die sich mit der Lösung von Bewegungsgleichungen mithilfe von Pathfinding-Algorithmen beschäftigt? Bringt das überhaupt etwas?
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  11. #1091
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    Da wir grad dabei sind, alle möglichen Algorithmen auf Bewegungsgleichungen zu werfen: sag mal, warum ausgerechnet Pathfinding, und vielleicht gibt es das demnächst als Teilbereich der komplexen Systemtheorie.

  12. #1092
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  13. #1093
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    Ich beschleunige wieder Zylinder durchs Wasser

    Diesmal will ich aber nicht rausfinden, wie schnell der maximal sein kann, sondern wie sich die Geschwindigkeit im Lauf der Zeit entwickelt. Ich hoffe dadurch auf eine Differentialgleichung zu kommen, an der ich die ganzen Methoden aus der Mathe-Vorlesung mal ausprobieren kann.

    Was ich mir bisher gedacht habe:

    Ich glaubem das sind die Dinge, die ich brauche:
    • (1) [math]P = F_m * v[/math]
    • (2) [math]F = m * a \Leftrightarrow a = F/m[/math]
    • (3) [math]F_w = c_w * A * 1/2 * \rho * v^2[/math]
    • (4) [math]a = d/dt v =: v'[/math]
    • (5) [math]c_w * A * 1/2 * \rho =: k[/math]



    Ohne den Wasserwiderstand würde ich folgendes rechnen (solange nichts in den Nennern 0 wird):
    [math]v(t) = P/F_m = P/(m * a) \Rightarrow a^2 = P/(m*t) \Rightarrow a = \sqrt(P/(m*t))[/math]

    Und damit
    [math]v(t) = \sqrt(P/m)*t/\sqrt(t)[/math]

    Mit meinen Beispielwerten kommen da Zahlen raus, die mir einigermaßen sinnvoll erscheinen. Z.B. wäre ein 6500kg schwerer Zylinder, der mit 20580W angetrieben wird (die Zahlen hab ich von nem Boot) nach einer Minute bei knapp 50km/h. Er wird halt unendlich schnell, weil es keinen Widerstand gibt.

    Mit [math]F_w[/math] hab ich keine wirklich Idee, wie ich vorgehen soll. Mein Ansatz wäre, dass bei konstantem P die Geschwindigkeit kleiner wird, wenn F größer ist. Damit hätte ich:

    [math]F = (F_w + F_m) = m * a \Leftrightarrow a = F/m \Leftrightarrow a = (k*v^2 + P/v)/m[/math]

    Was mit (4) die DGL

    [math]v' = (k*v^2 + P/v)/m[/math]

    ergeben würde. Wenn ich die aber z.B. mit Wolfram Alpha lösen lasse und meine Beispielwerte ( [math]c_w = 0.82, A = 1, \rho = 1.025, m = 6500, P = 20580[/math] einsetze, kommt nur Blödsinn raus. Mit der Bedingung, dass die Geschwindigkeit am Anfang 0 gewesen sein soll, spuckt er gar nix aus
    Zitat Zitat von Ghaldak Beitrag anzeigen
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  14. #1094
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    6.885
    Deine Gleichungen (1) ist glaube ich falsch. Fm ist die Kraft die benötigt wird, um die träge Masse des Bootes zu beschleunigen und Fw, um den Widerstand des Wassers zu überwinden?
    Dann gilt P = Fgesamt(v,a)*v mit Fgesamt=Fw(v)+Fm(a).
    Deswegen ist die zweite Rechnung Fgesamt=Fw+Fm=m*a falsch, da F=m*a nur für eine freie Bewegung gilt. Da muss noch der Fw Term dazu, also Fm=m*a+Fw.

    Edit: Das ist natürlich Quatsch, es ist nur das vorzeichen von Fw falsch.

    Beim freien Fall verstehe ich die Rechnung nicht, insbesondere den ersten Folgepfeil. Die Wurzel t abhängigkeit sollte richtig sein, da die Bewegungsenergie quadratisch mit v geht, du aber konstant Energie reinpumpst in das System.
    Geändert von SvenBvBFan (19. Dezember 2019 um 14:36 Uhr)
    Ich bin Brian und meine Frau ist auch Brian!
    - Life of Brian 1979

    Zitat Zitat von Yttrium Beitrag anzeigen
    Einen fünften Teil [Civilization] wird es 100%ig nicht geben, User.
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  15. #1095
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    Ich würde versuchen die DGL (die net falsch aussieht) per Seperation der Variablen zu lösen, dass geht bei DGLs erster Ordnung normal ganz gut.
    Also als Ansatz annehmen, dass gilt: a=dx/dt und dann dt auf die andere Seite bringen. Dann kannst du alle Terme mit v auf die Seite von dv bringen und bei dt steht nur ne Konstante.
    Danach multiplizierst du "nen Integral" auf beiden Seiten dazu und musst nur Integrieren.

    Hab jetzt graden nur leider keine Zeit, mal zu probieren, ob das funktioniert.
    "Entweder werden wir einen Weg finden oder wir machen einen." Hannibal

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