Der gekrümmte Raum und der Beutelheinz-Koeffizient

[Ζοκακλες]

Auch um einen Punkt in "aufgeschachtelten" 6 Dimensionen zu finden braucht man ein 6-Tupel. Wieso sollten drei langen?

Weil die Hälfte der Dimensionen nur navigierend sind mMn.

Angenommen ich will in einem Koordinatensystem einen bestimmten Punkt auf der Erde angeben - sagen wir eine Grünpflanze in einem beliebigen Hochhaus. Die Dimensionen sind Längengrad, Breitengrad und Höhe über NN. Nun gebe ich den Standort der Haustür als Tripel (LG, BG, HNN) an.

Ferner gebe ich nun an, in welcher relativen Lage die Grünpflanze von der Haustür entfernt liegt. Nehmen wir an, ich tue dies mit den Dimensionen Raumbreite, -tiefe und -höhe. Koordinatenursprung ist dann beliebig, nahe läge natürlich die Haustür.

Wollte ich nun also die Lage der Pflanze beschreiben, bräuchte ich wohl ein 6-Tupel (LG, BG, HNN, B, T, H). Was ich eingangs mit navigierend meinte, ist jetzt vermutlich klar. Ich hätte auch gleich den Standort der Grünpflanze als Tripel (LG, BG, HNN) beschreiben können.

Und so ähnlich erscheint mir die Geschichte mir den verschachtelten Räumen.

Da gebe ich dir Recht. Die räumliche Interpretation von n-Dimension ist etwa so aussichtsreich, wie sich in eine Zimmerecke zu setzen und dort nach einer vierten Richtung zu suchen, zusätzlich zu vorne/hinten, oben/unten, links/rechts.

Also würdest Du Dich meiner Meinung anschließen, wonach jemand, der behauptet, er könne sich 6D-Räume vorstellen, ein Aufschneider ist?

[goethe]

wenn du eine Dimension durch eine andere beschrieben kannst, ist es doch keine "richtige" Dimension.

[Ζοκακλες]

wenn du eine Dimension durch eine andere beschrieben kannst, ist es doch keine "richtige" Dimension.

Japp, das wollte ich ausdrücken.

[Der Kantelberg]

Nee, Zocka, das sind immer noch die drei Dimensionen.

Bei Smalltalk verbirgt soch in jedem Punkt des Raumes noch mal ein eigenes 3D-Universum.

[Ζοκακλες]

Nee, Zocka, das sind immer noch die drei Dimensionen.

Natürlich sind das nur drei Dimensionen. Darauf will ich doch hinaus.

Bei Smalltalk verbirgt soch in jedem Punkt des Raumes noch mal ein eigenes 3D-Universum.

So, wie er sich das vorstellt, ist es aber in meinen Augen äquivalent zu Hochhäusern und Topfpflanzen. Und dann wäre es eben kein 6D-Universum mehr, sondern nur noch ein 3D-Universum mit einer bestimmten Struktur.

[Der Kantelberg]

Natürlich sind das nur drei Dimensionen. Darauf will ich doch hinaus.


So, wie er sich das vorstellt, ist es aber in meinen Augen äquivalent zu Hochhäusern und Topfpflanzen. Und dann wäre es eben kein 6D-Universum mehr, sondern nur noch ein 3D-Universum mit einer bestimmten Struktur.

Dann stellst du dir es falsch vor. Bei dir hängen an dem Punkt wieder die drei Dimensionen, die schon da waren.
Bei Smalltalk hängen an dem Punkt 3 andere Dimensionen. Sozusagen, Farbe, Spin und Strangness....

[Ζοκακλες]

Dann stellst du dir es falsch vor. Bei dir hängen an dem Punkt wieder die drei Dimensionen, die schon da waren.
Bei Smalltalk hängen an dem Punkt 3 andere Dimensionen. Sozusagen, Farbe, Spin und Strangness....

Na gut, wenn keine räumliche Interpretation stattfindet, dann sind wir ja wieder in dem Modell, was ich akzeptiere.

[Der Kantelberg]

Na gut, wenn keine räumliche Interpretation stattfindet, dann sind wir ja wieder in dem Modell, was ich akzeptiere.

Und wenn ne Räumliche Interpretation stattfindet, Dann hänged da dran nicht Koordinate x,y,z sondern a, b unc c. Drei andere Raumrichtung. Diese sind von x, y, z linear unabhängig! Was bei deiner Topfpflanze grade nicht so ist, denn ihre Koordinaten kannst du locker auch mit deinen beiden Winkeln und dem Radius ausdrücken. Und genau das kann man sich schwer vorstellen.

[goethe]

Für mich ist ein Raum dreidimensional, nicht mehr, nicht weniger. Schon bei Hinzuziehung der Zeit ist es für mich kein Raum mehr.

Aber Kantels Beitrag bringt mich zumindest weiter. Man könnte sich weitere Dimensionen vereinfacht als zusätzliche Attribute vorstellen. Wie zum Beispiel als Farbe oder sowas

[Der Kantelberg]

Für mich ist ein Raum dreidimensional, nicht mehr, nicht weniger. Schon bei Hinzuziehung der Zeit ist es für mich kein Raum mehr.

Ja, Göthe, das ist die landläufige Vorstellung von einem Raum.

In Mathe kann ein Raum n-Dimensional sein. Und sogar unendlich-dimensional. Und dann gehen da bestimmt noch einige fiese Sachen, über die euch Polly besser aufklären kann....

In der Physik rechnet man oft mit einem 4D-Raum dem Minkowski-Raum. Wenn die Zeit dazukommt.
Oder aber im Phasenraum. Der ist 6D und besteht aus den drei Orts- und zusätzlichen 3 Impulskoordinaten.

[goethe]

Was Physiker und Mathetiker machen, ist mir Latte. Ich will mir das für mich nachvollziehbar und begreifbar machen. Also muss ich in Bildern reden. Und dein Hinweis auf "Attribute" fand ich passend.

[Caesium]

Was war das eigentlich mit den Tesserakten?

[Der Kantelberg]

Was war das eigentlich mit den Tesserakten?

was soll das denn sein?

[Ζοκακλες]

Was Physiker und Mathetiker machen, ist mir Latte. Ich will mir das für mich nachvollziehbar und begreifbar machen. Also muss ich in Bildern reden. Und dein Hinweis auf "Attribute" fand ich passend.

Bei den Attributen bist Du definitiv auf der richtigen Seite. Ich sag nur Bereichsanfragen auf Datenbanken.

[smalltalk]

Das kann man natürlich nicht mit materiellen Linealen machen, die würden sich mit dem Raum verändern. Man muß schon Licht als Lineal hernehmen.

Das ist völliger Blödsinn. Man kann den Unterschied durchaus mit dem Lineal ausmessen.

Weil die Hälfte der Dimensionen nur navigierend sind mMn...Und so ähnlich erscheint mir die Geschichte mir den verschachtelten Räumen.

Kantel hat's schon gesagt:

"Bei Smalltalk verbirgt soch in jedem Punkt des Raumes noch mal ein eigenes 3D-Universum.... Dann hänged da dran nicht Koordinate x,y,z sondern a, b unc c"

Und jeder dieser unendlich großen Räume ist getrennt voneinander.

Also würdest Du Dich meiner Meinung anschließen, wonach jemand, der behauptet, er könne sich 6D-Räume vorstellen, ein Aufschneider ist?

Würde ich - mit der Einschränkung, daß die Verschachtelung schon eine mögliche, abstrakte Projektion der sechs Dimensionen in unsere Vorstellung ist. Besonders anschaulich ist diese Vorstellung nicht. Allerdings, bei der Zeit sind wir gewohnt, sie als Abfolge von 3D-Räumen darzustellen. Wie du selber sagst:

"Das mit der Zeit ist natürlich plausibel (für einen 4D-Raum)."

Für höhere Dimensionen fehlt uns - momentan - noch das Beispiel, deshalb versagt hier die Vorstellungskraft unseres Affengehirns.

Wenn der LHC in Betrieb geht, könnte sich das ändern. Falls es im mikroskopischen mehr als vier Dimensionen (Raum + Zeit) gibt, sollte sich das bemerkbar machen, indem unsere Meßergebnisse von dem abweichen, was wir kennen.

Was Physiker und Mathetiker machen, ist mir Latte.

Latte? Latte!

PS: Ich wußte auch nie, ob ich mich auf Mathethik oder Mathemagie spezialisieren sollte.

Was war das eigentlich mit den Tesserakten?

Ein Quadrat ist eine Fläche die von 4 gleichen Längen begrenzt wird. Ein Würfel ist ein Körper, der von 6 Quadraten begrenzt wird. Ein Tesserakt/Hyperwürfel ist ein 4D-Körper, der von 8 Würfeln begrenzt wird.

Alles klar? Mir nicht.

Hat eigentlich jemand Flatland gelesen, geschrieben von A. Square? Flatland ist eine Welt in zwei Dimensionen. Durch Vergleich von 2D/3D kann man sich vorstellen, wie sich 3D zu 4D verhält.

Wenn eine Kugel 2D-Flatland durchdringt, sieht man dort einen zunächst wachsenden, dann schrumpfenden Kreis. Wenn eine Hyperkugel durch unseren 3D-Raum ginge, sähe man erst eine wachsende, dann schrumpfende Kugel.