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Thema: Brauch wieder mathe hilfe :(

  1. #3286
    Hegemon mit Eierkopf Avatar von Fonte Randa
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  2. #3287
    Frühstücksbonze Avatar von Gullix
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    ...also,

    Ich mach das dann als neue Posts. Bisher war ja vermutlich nicht viel neu. Unser Missverständnis letztens kommt nur von dem Begriff Erwartungswert, das ist eigentlich schnell gemacht, aber man kanns auch mal ordentlich erklären, Bildung immer gut.
    Mit Naturgesetzen kann man nicht verhandeln. --Harald Lesch

    Ein Atomkrieg würde die Menschheit auslöschen. Hätte aber auch Nachteile.

  3. #3288
    Spürt Luft Avatar von ttte
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    Prädikate sogar immer sehr gut!

  4. #3289
    Registrierter Benutzer Avatar von alpha civ
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    Zitat Zitat von Gullix Beitrag anzeigen
    ...also,

    Ich mach das dann als neue Posts. Bisher war ja vermutlich nicht viel neu. Unser Missverständnis letztens kommt nur von dem Begriff Erwartungswert, das ist eigentlich schnell gemacht, aber man kanns auch mal ordentlich erklären, Bildung immer gut.
    Bitte dann auch für stetige Zufallsvariablen.

  5. #3290
    Frühstücksbonze Avatar von Gullix
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    ...also, kann ich schon machen, die Unterscheidung finde ich aber nicht wichtig. Ob da jetzt ein Integral oder eine Summe steht. Da finde ich es nur als Physiker ein bisschen witzig, dass die Funktion bei einer stetigen Variable eine Einheit hat. Wer sich schon auskennt, kann sich ja mal überlegen, in welcher Einheit misst man eigentlich die Wellenfunktion Psi in der Quantenmechanik? (Genauere Formulierung im Spoiler, noch keine Lösung).
    Achtung Spoiler:
    Kleine Klarstellung bzw kleiner Denkanstoß, sagen wir mal es ist nach der Einheit von Psi(x) in einer eindimensionalen Situation gefragt.


    Generell ist Nachfragen natürlich gut, und gerne auch reingrätschen wenn ich etwas Falsches sage. Sollte eigentlich nicht passieren, es kommen ja nur Basics, aber falls doch, dann gerne.
    Geändert von Gullix (30. Oktober 2020 um 18:52 Uhr)
    Mit Naturgesetzen kann man nicht verhandeln. --Harald Lesch

    Ein Atomkrieg würde die Menschheit auslöschen. Hätte aber auch Nachteile.

  6. #3291
    S.P.Q.R.
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    Achtung Spoiler:
    int_{-inf}^{inf}dx |Psi(x)|^2 = 1
    -Das Integral über das Betragsquadrat ist dimensionslos.
    -Wir integrieren über den Ort, dh. wir multiplizieren mit einer Längeneinheit.
    -> [Psi(x)] = m^(-1/2)
    Ok jetzt dürft ihr mich killen, dass ich SI Einheiten verwende, aber cgs Einheiten kann ich nicht wirklich, bin in theoretischer Physik ne Niete.
    "Entweder werden wir einen Weg finden oder wir machen einen." Hannibal

  7. #3292
    yay! Avatar von Setcab
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    Zitat Zitat von Gullix Beitrag anzeigen
    ...also, ich wollte ja mal einen Crashkurs zu Wahrscheinlichkeitstheorie und ein paar Begriffen halten. Nicht wegklicken, das ist klausurrelevant und wir schreiben nächste Woche einen Test, und wer durchfällt darf nicht mehr ins Zivi


    Wahrscheinlichkeit
    Der Begriff der Wahrscheinlichkeit wird nur verwendet, wenn man etwas viele Male macht. Viele Würfelwürfe, mehrere Versuche einen Kartenstapel zu mischen, ganz oft Speerwerfen, sowas. Im Civforum den [random]-Tag benutzen. Man könnte jetzt einen Exkurs in Determinismus machen (also die Frage, ob es im Universum überhaupt Zufall gibt. Nach aktuellem Stand der Wissenschaft ungeklärt.), ist aber nicht nötig, man kann auch einfach alles so formulieren, dass es im deterministischen Universum auch stimmt. Wichtig ist jedenfalls, dass man mehrere Messungen macht! Man kann sich angewöhnen, statt Wahrscheinlichkeit "Häufigkeit" zu denken.

    "Aber Gullix, wenn die NASA eine Rakete startet, geben die eine Wahrscheinlichkeit an, dass die Rakete beim Start explodiert. Die starten nur eine Rakete. Oder die Klimaforschung gibt eine Wahrscheinlichkeit für bestimmte Naturkatastrophen an, obwohl wir nur einen Klimawandel ausprobieren. Wie passt das zusammen?"

    Berechtigter Einwand. Was die machen, ist, viele ähnliche Szenarien zusammenfassen. Siehe auch xkcd. Man nennt das ein Ensemble. Ob ich jetzt den ersten und zweiten und ... und hundertsten Speerwurf zusammenfasse, oder einen Raketenstart mit einer kleinen Luftströmung von links oben und einen mit einem Milligramm mehr Treibstoff in Tank 2, ist am Ende dasselbe. Mathematiker bestehen jedenfalls immer darauf, dass man das Ensemble angibt. Einige Ensembles sind sehr übersichtlich, zum Beispiel gibt es bei einem perfekten Würfel genau 6 mögliche Fälle und sie sind alle gleich wahrscheinlich, einige sind unübersichtlich und womöglich ist das Zusammenfassen schon schwierig. Wenn ich Corona-Infizierte untersuche und frage, wie viele stecken jemand anderes an, und der eine achtet penibel auf Abstände/Masken/Händewaschen und der andere nicht, ist es fragwürdig, die zusammenzufassen. Oder wenn ich 100x Speerwerfen mache und gegen Ende müde/unkonzentriert werde.

    Takeaway Points: Wahrscheinlichkeiten erfordern Wiederholungen in irgendeiner Art. Ähnliches zusammenfassen ist manchmal schwierig.
    In der Absolutheit stimme ich dir ehrlich gesagt nicht zu, das ist Gegenstand einer philosophischen Diskussion in der Mathematik. Es gibt Frequentisten, die Wahrscheinlichkeit so beschreiben, wie du es tust: Häufigkeit, wenn man etwas oft wiederholt.
    Es gibt aber auch noch Bayesianer, die da einen völlig anderen Blick drauf haben: für die gibt eine Wahrscheinlichkeit an, wie sehr man davon überzeugt ist, dass ein Ereignis eintritt. Das funktioniert problemlos auch ohne das etwas oft wiederholt wurde. Beispiel: ich betrachte einen Würfel. Zunächst gehe ich davon aus, dass alle Zahlen gleich wahrscheinlich sind. Die Wahrscheinlichkeit jeder Zahl ist damit 1/6. Dann würfle ich zehn mal und sehe zehn mal eine sechs. Jetzt hat sich meine Überzeugung verändert und ich korrigiere die Wahrscheinlichkeit einer sechs nach oben, weil ich vermute, dass der Würfel gezinkt sein könnte.

    Es ändert nichts daran, wie man mit Wahrscheinlichkeiten rechnet oder was ein Erwartungswert ist, aber es sind zwei unterschiedliche Betrachtungsweisen und beide können mMn hilfreich sein.
    Sie/Ihr

    Storys:
    (Civ 4 BASE 5.0): Die Geschichte des römischen Reiches (abgeschlossen)
    (Civ 4 BASE 6.0): Das Reich der Mitte auf dem Weg durch die Geschichte (abgebrochen)

  8. #3293
    Frühstücksbonze Avatar von Gullix
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    ...also, @Konsul richtig


    Gegen SI-Einheiten ist nichts einzuwenden. Im Gegenteil, beste Einheiten. CGS ist mir egal, wer unbedingt die Sonnenmasse in Gramm statt kg angeben will, bitteschön. Nur wer imperiale Einheiten benutzt, kriegt von mir mindestens 500 Kiloponds/Quadratzoll auf die Finger geklopft. Emoticon: achja
    Mit Naturgesetzen kann man nicht verhandeln. --Harald Lesch

    Ein Atomkrieg würde die Menschheit auslöschen. Hätte aber auch Nachteile.

  9. #3294
    Frühstücksbonze Avatar von Gullix
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    ...also, @ Siegfried auch richtig. Die Unterscheidung (Frequentisten vs Bayes) hatte ich gar nicht mehr auf dem Schirm, ich hab das so beschrieben wie es in einer Stochastik-Vorlesung gesagt wurde. In der ich interessehalber eine Weile war. Dabei hab ich auch mal in einer Machine-Learning-Einführung gesessen, wo sie das gemacht haben, deshalb hätte ich es wissen können.

    Kommt wohl stark darauf an, wen man fragt. Du bist Informatiker im groben Dunstkreis von Machine-Learning, glaube ich. Ich bin halt theoretischer Physiker und mache Statistische Mechanik. Da muss ich überall Ensembles sehen. Ich mittele beim Würfeln lieber darüber, ob im Material des Würfels ein paar hundert Atome ein bisschen nach links schwingen und er deshalb im Würfelbecher anders von der Wand abprallt. Das Tolle an diesen Bildern ist aber, keines produziert Aussagen, die in anderen Bildern falsch wären. Dabei sind Mathematiker meistens sehr schnell dabei, alles was irgendwie ein bisschen ungenau formuliert ist, als Falsch wegzuwerfen.
    Mit Naturgesetzen kann man nicht verhandeln. --Harald Lesch

    Ein Atomkrieg würde die Menschheit auslöschen. Hätte aber auch Nachteile.

  10. #3295
    Wolf im Krokodilpelz Avatar von Mongke Khan
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    Zitat Zitat von Gullix Beitrag anzeigen
    Wahrscheinlichkeit
    Der Begriff der Wahrscheinlichkeit wird nur verwendet, wenn man etwas viele Male macht.
    Falsch, denn

    Zitat Zitat von Gullix Beitrag anzeigen
    Dabei sind Mathematiker meistens sehr schnell dabei, alles was irgendwie ein bisschen ungenau formuliert ist, als Falsch wegzuwerfen.
    Geändert von Mongke Khan (31. Oktober 2020 um 12:46 Uhr)
    Zitat Zitat von Ghaldak Beitrag anzeigen
    Wären die Beiträge der Admins alles, was zählt, dann wäre dieses Forum eine Geisterstadt mit Adventskalender.

  11. #3296
    Registrierter Benutzer Avatar von Hubabl
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    Warum wird bei der Aufgabe (x+2)²=0 die Potenz nicht gerechnet? Als Grund wird genannt "Eine Potenz gleicht nur dann 0, wenn ihre Basis gleich 0 ist."

    Ich hab das nie gelernt und ich konnte keine Youtube Video oder ähnliches finden welches dies befasst. Mein Sohn braucht dies aber für die Schule. Und deshalb frag ich hier mal nach. Bin mir sicher dass dies jeder versteht, vllt schafft es auch einer mir zu erklären. Danke

  12. #3297
    Süß und knuddlig Avatar von Schlumpf
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    x^2 ist nur null, wenn x gleich 0 ist. Sobald x etwas anderes ist, kann da nicht mehr Null rauskommen. Und weil in deiner Gleichung 0 rauskommen soll, muss das in der Klammer 0 sein, also kann man es weglassen.
    Meine Liste:
    1. K
    2. T
    3. V

  13. #3298
    Wolf im Krokodilpelz Avatar von Mongke Khan
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    Was meinst du mit "die Potenz wird nicht gerechnet"? Emoticon: kratz

    E: die Potenz heißt ja, dass man die Basis so oft mit sich multipliziert, wie es in der Potenz steht. Wenn das 0 sein soll, muss die Basis 0 sein, weil keine andere Zahl außer der 0 beliebig oft mit sich selbst multipliziert 0 gibt.

  14. #3299
    Süß und knuddlig Avatar von Schlumpf
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    Zitat Zitat von Mongke Khan Beitrag anzeigen
    Was meinst du mit "die Potenz wird nicht gerechnet"? Emoticon: kratz
    Er meint wohl den Schritt:
    (x+2)²=0
    x+2=0
    Meine Liste:
    1. K
    2. T
    3. V

  15. #3300
    Wolf im Krokodilpelz Avatar von Mongke Khan
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    Achso. Dann könnte mein Edit in Beitrag darüber vielleicht nützlich sein

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