Links und rechts vom Gleichheitszeichen die Wurzel ziehen.
Ok danke. Hab ich es also richtig verstanden dass es daran liegt dass nach dem =Zeichen die 0 steht? Also liegt es bei dem Beispiel( (x+2)²=0) an der rot geschriebenen 0.
Sorry fürs nochmal nachfragen. Aber ich brauch das Idiotensicher.
Vereinfacht gesagt ja, weil (x+2)² muss 0 sein und das ist nur gegeben wenn (x+2) 0 ist.
Ob das didaktisch der beste Weg ist, weiß ich aber nicht.
Meine Liste:
- K
- T
- V
Ja. "a hoch b" bedeutet ja nichts anderes, als dass man a b-mal mit sich multiplizieren soll (also a*a*...*a). Mit dem Gleichheitszeichen fordert man, dass das 0 sein soll (die rote null bei dir). Und das geht nur, wenn a schon 0 ist, ganz egal, was das b ist. Das b (also die Potenz, in deinem Beispiel das Quadrat) spielt also keine Rolle.
Wenn da z.B. (x+2)² = 4 stünde, ginge das nicht so einfach. Da muss man das Quadrat berücksichtigen (da √4 = 2 ist).
Oder, wie Sven schrieb: links und rechts die Wurzel ziehen. Da √0 wieder 0 ist, "verschwindet" das Quadrat einfach.
Man kann die Gleichung auch anders aufschreiben: (x+2)(x+2) = 0.
Ein Produkt ist genau dann 0 wenn einer der Faktoren 0 ist.
Vielen Dank für eure schnelle Hilfe.
Eine quadratische Gleichung hat immer 2 Lösungen in C
Und wenn man programmieren kanm sogar in jeder anderen Sprache.
Meine Liste:
- K
- T
- V
@Hubabbl:
Eine Gleichung, A=B, besteht aus zwei Termen, A und B, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Ich verwende mal im folgendem Großbuchstaben für Terme.
Du musst gedanklich zwei Prozesse unterscheiden:
1. Bei der Termumformung hat man nur einen Term, A, und überlegt sich einen anderen Term, A', der gleich ist, egal wie die Variablen im Term gewählt werden:
Beispiel: Man hat '2*a + 2*b' und formt es zu '2*(a+b)' um.
Wenn man das macht schreibt man dann in Kurzfom also
2*a+2*b=2*(a+b) weil beide Terme gleich sind. Man kann das auch weiter fortsetzen und weiter umformen, A=Α'=Α"=…
Das darf man nicht mit der …
2. …Gleichungsumformung verwechseln.
Hierbei hat man ein Gleichung A=B gegeben, durch die die Variablen in der Gleichung in Beziehung gesetzt werden.
Beispiel: A=2*x, B=z/2.
(Links und rechts können auch die gleichen Variaben auftauchen. Habe mich für das Beispiel nur links für x und rechts füz z entschieden.)
Nun möchte man sich eine zu Α=B äquivalente Gleichung A'=B' überlegen, die genau dann stimmt, wenn die erste Gleichung richtig ist.
In meinem Beispiel kann man sehen, dass 4*x=z äquivalent zu 2*x=z/2 ist,
denn in beiden Gleichungen muss z viermal so groß wie x sein, damit die Gleichung erfüllt ist.
Kurzschreibweise:
A=B <=> A'=B'
Beachte, dass A=Α' hier a, Allgemeinen nicht gilt! Das war die, die dich vewirrt hat:
(x+2)²=0 <=> (x+2)=0,
aber (x+2)² ungleich (x+2)...
Ist uns aber egal, da uns nur der Fall interessiert bei dem beide Terme Null sind. Und genau da passt es
Reicht es bei der Berechnung des inversen einer symmetrischen Matrix nur Elemente über die Diagonalen einzubeziehen und die Elemente unterhalb der Diagonalen 0 zu setzen?
Zitat von Bassewitz
Dann müsste ja das Inverse dieser Matrix
1 2
2 1
Dem Inversen dieser Matrix:
1 2
0 1
entsprechen. Also ne.
Wenn man eine symmetrische Matrix hat und eine Möglichkeit benötigt, schneller zu rechnen, kann man die Matrix diagonalisieren. Das ist meist der Bonus, den man aus dem symmetrisch sein ziehen kann.
Verstand op nul, frituur op 180.