Deine Rechnung stimmt für den Fall, dass 1 Erstschlag schon fest gegeben ist.Zitat von Quietsche
Meine obige Rechnung gilt für den Fall, dass der Pikenier mit der Beförderung Erstschlag I ( 0-1 Erstschläge ) gegen einen gleichstarken Gegner ( etwa wie ein Schwertkämpfer ) kämpft.
Der Unterschied zwischen deiner Rechnung und meiner liegt an den Faktor p , der bei meiner Rechnung berücksichtigt werden muss. p steht für die Chance, einen Erstschlag zur Verfügung zu haben. Ob man mit dem Erstschlag einen Treffer erzielt, ist ein völlig anderer Fall.
Stell dier am besten ein Baumdiagram vor.
Am Anfang hat man 2 möliche Ergebnisse : man hat 1 Erstschlag (Fall 1) oder 0 Erstschläge (Fall 2) zur Verfügung.
Betrachten wir erst mal Fall 1. Wieder 2 mögliche Ergebnisse:
Entweder man erzielt mit Hilfe des einen Erstschlages einen Treffer (Fall 1, Treffer) oder man erzielt keinen Treffer ( Fall 1, kein Treffer).
Für uns sind nur die Ausgänge interessant, bei denen der Pikenier gewinnt.
Für [Fall 1, Treffer] ist also nur die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg des Pikeniers von belang.
Gleiches gilt für [Fall 1, kein Treffer].
Was ist mit [Fall 2]? Kein Erstschlag bedeutet auch keine Möglichkeit auf einen Treffer oder keinen Treffer.
Dennoch kann der Pikenier den Kampf noch gewinnen.
Zusammengefasst gibt es also 3 mögliche Pfade, die zum selben Ergebnis führen: der Pikenier gewinnt.
Pfad 1: Pikenier erhält Erstschlag, landet einen Treffer und gewinnt den Kampf.
Pfad 2: Pikenier erhält Erstschlag, landet keinen Treffer und gewinnt den Kampf.
Pfad 3: Pikenier erhält keinen Erstschlag und gewinnt den Kampf.
Aufgrund dieser Überlegungen kommt man auf die Rechnung oben.