Zitat von
incarnate
Das erste was fast jeder sagt, den man fragt ob das fair ist, ist wenn er/sie Zweifel an der Fairness entwickelt, dass die Wahrscheinlichkeit für den ersten am höchsten ist. Die ist aber am niedrigsten, weil er noch die größte Auswahl hat. Die steigt dann je mehr Nieten schon raus sind.
Nehmen wir an, es sind n Personen. Also n-1 gute Muffins und 1 schlechter.
Die Chance, dass der erste den schlechten Muffin erwischt liegt also bei 1/n.
Nun die Chance für den zweiten in der Reihe:
Wenn der erste vor ihm den Schlechten erwischt hat, ist er durch. Also schauen wir uns an, wie die Muffins verteilt sind, wenn der erste einen guten gezogen hat (der Fall tritt zu (n-1)/n ein):
Es gibt n-1 Mufffins, n-2 sind gut, einer schlecht. Die Wahrscheinlichkeit, den Schlechten zu erwischen liegt also bei 1/(n-1).
Dieses Szenario tritt aber nur zu (n-1)/n überhaupt ein, denn es besteht ja auch eine Chance, dass der erste schon in den Senf beisst
Also insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zweite den schlechten Muffin erwischt:
(n-1)/n * 1/(n-1) = 1/n.
Und trara, die WSK ist gleich
Für die weiteren Personen hat Questor das Rätsel bereits gelöst.